Geoestatística no R – Lição 23: Modelos teóricos de variogramas

Neste tutorial sobre variogramas, mostraremos alguns modelos matemáticos que permitem caracterizar a continuidade espacial de uma variável regionalizada ou função aleatória. Estes modelos matemáticos são utilizados no ajuste do variograma experimental. Em seguida, daremos alguns exemplos das funções mais utilizadas na prática, exemplificando as diferentes situações por meio dos gráficos da variável regionalizada (mapa da variável regionalizada) e seu respectivo modelo de variograma.

 

Efeito Nugget ou Pepita

Este modelo representa um fenômeno totalmente aleatório com ausência total de correlação espacial. Formalmente, pode ser definido como:

Modelo esférico

O modelo esférico tem um comportamento linear próximo da origem que representa fenômenos contínuos, mas não diferenciáveis, e é um dos modelos matemáticos mais usados. A amplitude na prática é aproximadamente igual a a.

O modelo esférico é representado  pela seguinte equação:

Modelo Gaussiano

O variograma Gaussiano apresenta um comportamento parabólico próximo da origem e representa fenômenos extremamente contínuos. A amplitude na prática é aproximadamente igual a a√3  e alcança um patamar  c0+c  de forma assintótica. O modelo Gaussiano possui a seguinte equação:

Modelo exponencial

O variograma exponencial mostra um comportamento linear na origem e alcança um patamar c0+c assintoticamente. Deve-se ter em consideração que o alcance experimental na prática é aproximadamente igual a 3a . Este modelo tem como expressão matemática a seguinte equação:

Modelo linear

O modelo linear não tem patamar e não possui amplitude. Este tipo de modelo representa fenômenos mais heterogêneos. O modelo linear está representado pela seguinte equação:

Modelo seno cardinal

O modelo seno cardinal, que apresenta flutuações, é usado para representar fenômenos contínuos com periodicidades. Este modelo é um membro dos modelos chamados Hole Effect. A amplitude na prática é igual a 20,37*a e é definido pela seguinte equação:

 

 

Quer saber mais sobre Geoestatística? Confira este treinamento:

 

Série de tutoriais: Geoestatística no R – veja a lista

Lição 1 – Como instalar o R

Lição 2 – Objetos e estruturas

Lição 3 – Leitura e gravação de dados

Lição 4 – Estrutura gráfica em R

Lição 5 – Uso dos gráficos no R

Lição 6 – Paleta de cores

Lição 7 – Análises descritivas dos dados

Lição 8 – Distribuições discretas

Lição 9 – Distribuições contínuas

Lição 10 – Regressão linear

Lição 11 – ggplot2 (histograma)

Lição 12 – ggplot2 (boxplot)

Lição 13 – ggplot2 (scatterplot)

Lição 14 – ggplot2 (qq-plot)

Lição 15 – ggplot2 (série temporal)

Lição 16 – ggplot2 (diagrama de área)

Lição 17 – ggplot2 (diagrama circular)

Lição 18 – Pacote sp

Lição 19 – Pacote raster

Lição 20 – Amostragens

Lição 21 – Variograma

Lição 22 – Fenômeno isotrópico

•Lição  23 – Modelos teóricos de variogramas

Lição 24 – Fenômeno isotrópico ou anisotrópico?

Lição 25 – Ajuste do variograma experimental com anisotropia

Lição 26 – Ajuste do variograma experimental omnidirecional

Lição 27 – Pacote GeoR

Lição 28 – Ajuste do variograma experimental com GeoR

Lição 29 – eyefit e vario4 do pacote GeoR

Lição 30 – Design dos dados

Lição 31 – Função gridded

Lição 32 – Validação cruzada

Lição 33 – Krigagem ordinária