Retrospectiva da Geoestatística XIX: Geoestatística e Geologia do Petróleo (Hohn, 1999)

Geoestatística e Geologia do Petróleo (Hohn, 1999)

Geoestatística e Geologia do Petróleo (Hohn, 1999)

Ao final da década de 1990, Michael Edward Hohn publica a segunda edição de seu livro intitulado “Geoestatística e geologia do petróleo”, que tem por objetivo a introdução de conceitos e métodos de estatística espacial para geólogos e engenheiros trabalhando com dados de óleo e gás.

Capítulos

Este livro é subdividido em sete capítulos:

1. Visão geral da geoestatística;
2. O semivariograma;
3. Estimativa linear;
4. Geoestatística multivariada;
5. Estimativa não linear: krigagem disjuntiva e não linear;
6. Krigagem indicadora e
7. Simulação condicional.

 

Capítulo 1 – Visão geral sobre geoestatística

No Capítulo 1, o autor faz uma apresentação dos capítulos de seu livro, por meio de um estudo de caso simples. O autor ainda faz uma consideração sobre a necessidade de algoritmos para os trabalhos rotineiros em geoestatística, conforme:

a) estatística univariada;

b) desenho de diagramas de dispersão;

c) cálculo de semivariogramas;

d) ajuste interativo de curvas;

e) pesquisa de pontos próximos para cálculo da malha regular;

f) solução de equações lineares;

g) desenho de curvas de isovalores ou mapas sombreados.

Capítulo 2 – O semivariograma

No capítulo 2, o autor se dedica ao semivariograma, que é a ferramenta básica para medida da auto correlação espacial de uma variável regionalizada (Hohn, 1999, p. 15).

Ainda neste capítulo, o autor revisa o conceito de valores anômalos, normalidade e robustez, onde Hohn (1999, p. 67) enfatiza que as distribuições de porosidade e permeabilidade são geralmente assimétricas ou incluem outliers e, portanto, necessitam de transformações.

 

Capítulo 3 – Estimativa linear

No Capítulo 3, Hohn (1999, p. 81) descreve os passos necessários para a obtenção de um mapa de isovalores:

a) coleta dos dados;

b) superposição de uma malha regular;

c) interpolação de valores;

d) construção dos contornos;

e) suavização das linhas de contorno, se necessário;

f) desenho dos mapas.

Esse capítulo se refere ao passo c), por meio da krigagem ordinária. O autor discute a questão da transformação logarítmica, onde expõe os seguintes problemas:

• dificuldade na modelagem do variograma dos logaritmos;
• suposição da estacionaridade pode ser violada;
• variâncias de estimativa são irreais; e, por fim,
• que as transformadas reversas são excessivamente sensíveis às pequenas perturbações nos pontos de dados e suas localizações.

Capítulo 4 – Geoestatística multivariada

No Capítulo 4, o autor versa sobre a geoestatística multivariada, onde há necessidade de se estudar a covariância entre duas ou mais variáveis regionalizadas, com base nas situações a seguir:

• a variável de interesse é uma combinação linear de variáveis regionalizadas;
• a variável é pobremente amostrada mas altamente correlacionada com uma segunda variável que é melhor amostrada;
• a variável tem baixa auto correlação, mas altamente correlacionada com outra que tem melhor continuidade (Hohn, 1999, p. 107).

Neste capítulo, o autor expõe os métodos multivariados:

• cokrigagem;
• krigagem com deriva externa e
• cokrigagem colocalizada.

Segundo Hohn (1999, p. 133), os problemas comuns com a cokrigagem são localizações não coincidentes através das variáveis, várias variáveis e a subestimativa de variáveis secundárias no processo de co-estimativa.

 

Capítulo 5 – Estimativa não-linear: krigagem disjuntiva e lognormal

O Capítulo 5 é dedicado aos métodos não lineares: krigagem disjuntiva e krigagem lognormal. A krigagem disjuntiva, segundo Hohn (1999, p. 149), pode ser realizada nas seguintes etapas:

• transformação dos dados para a distribuição normal;
• função de transformação aproximada por uma combinação linear de K polinômios de Hermite;
• cálculo do semivariograma com os dados transformados;
• estimativa por krigagem disjuntiva resolvendo um sistema de K-1 equações.

Capítulo 6 – Krigagem indicadora

No Capítulo 6, o autor descreve a krigagem indicadora, por meio da conversão de uma variável contínua em uma variável indicadora.

 

Capítulo 7 – Simulação condicional

A simulação condicional é tratada no Capítulo 7, onde o autor apresenta os métodos sequenciais, decomposição LU, bandas rotativas e recozimento simulado.

O método das bandas rotativas, segundo Hohn (1999, p. 205), não tem sido utilizado ultimamente devido aos artefatos produzidos nos resultados, bem como devido à limitação do modelo de variograma que pode ser empregado. Por outro lado, segundo esse autor, os métodos sequenciais são frequentemente aplicados e adequados para distribuições assimétricas.

Os dados utilizados neste livro são listados nos apêndices A, B e C, que se referem a potenciais iniciais dos poços devonianos do campo de gás de Virgínia Oeste (Figura 1A), espessura de clásticos paleocenos da Líbia (Figura 1B) e potenciais iniciais de gás de poços em Barbour – Virgínia Oeste (Figura 1C).

 

Referência

HOHN, Michael Edward. Geostatistics and Petroleum Geology. Dordrecht/Boston/London, Kluwer Academic Publishers, 1999. 235 p.

 

Resenha anterior:

Retrospectiva da Geoestatística XVIII: Geoestatística Operacional (Guerra, 1988)

 

Primeira resenha da série:

Retrospectiva da Geoestatística I: Tratado de Geoestatística Aplicada (Matheron)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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