Tratado de Geoestatística Aplicada, Georges Matheron
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Retrospectiva da Geoestatística I: Tratado de Geoestatística Aplicada (Matheron)

A Geokrigagem lança a série Retrospectiva da Geoestatística. Serão apresentadas resenhas das principais obras que foram importantes para a difusão e o desenvolvimento da geoestatística, tornando-a uma disciplina obrigatória em muitos cursos de graduação e de pós-graduação na área das Ciências da Terra.

Inicialmente desenvolvida para a mineração, hoje, a geoestatística é empregada nos mais diversos campos da ciência, dentre os quais se destacam: geologia, meio ambiente, geotecnia, hidrogeologia, petróleo, agricultura, recursos florestais etc.

 

A retrospectiva histórica das Obras de Geoestatística

A retrospectiva histórica será feita até a década de 1990, destacando-se as principais contribuições a partir do trabalho pioneiro de Matheron (1962 e 1963). As principais definições e conceitos geoestatísticos serão revisados das obras contempladas nesta retrospectiva.

 

O Tratado de Geoestatística Aplicada – (Matheron, 1962 e 1963)

O “Tratado de Geoestatística Aplicada” é a primeira publicação de Matheron, em 1962. Trata de divulgar uma nova metodologia baseada no estudo das variáveis regionalizadas.

 

Matheron define o termo Variável Regionalizada

Variável regionalizada foi definida por Matheron (1962, p. 19) como sendo uma função no espaço cujo valor varia de um ponto a outro com alguma continuidade aparente, mas não sendo possível sua representação por uma lei matemática extrapolável. A variável regionalizada requer o conhecimento de dois volumes geométricos: campo geométrico e suporte geométrico (Matheron, 1962, p. 19). Segundo ele, o campo geométrico define a área em que ocorre a variável, podendo ser o depósito ou uma parte dele.

O suporte geométrico se refere ao volume no qual a variável regionalizada está definida, sendo que precisamos conhecer, ao menos teoricamente, o tamanho, a forma e orientação desse volume Matheron, 1962, p. 19).

 

Matheron aborda a Krigagem

No ano seguinte (1963), Matheron publica uma segunda monografia que aborda a krigagem – que veio a se tornar o método padrão de estimativa aceito não somente na indústria mineral, mas também por outros setores.

Neste trabalho, Matheron (1963, p. 11-12)  introduz o estimador da krigagem, como sendo o melhor estimador linear do teor de um painel, conhecendo-se a forma, dimensões e localização relativa de P, S1, S2, … Sn (Figura 1).

Figura 1: Ilustração de um painel P com as amostras S1, S2, … Sn (segundo Matheron, 1963, p. 12).


O estimador deve ser calculado levando em consideração duas restrições: que em média o erro (diferença entre o valor real e estimado) deve ser nulo; e com mínima variância.

 

Referências:

Matheron, G. 1962. Traité de Géostatistique Appliquée – Tome I. Paris, Editions Technip. 333p.

Matheron, G. 1963. Traité de Géostatistique Appliquée – Tome II: Le Krigeage. Paris, Editions B.R.G.M. 171 p.

 

Jorge Kazuo Yamamoto

Escrito por Jorge Kazuo Yamamoto

Prof. Dr. Jorge Kazuo Yamamoto, fundador da Geokrigagem, é geólogo, foi pesquisador do IPT e docente do Instituto de Geociências da USP, onde se aposentou como Professor Titular do Departamento de Geologia Sedimentar e Ambiental. Atualmente, atua como Professor Sênior do Departamento de Engenharia de Minas e de Petróleo – Escola Politécnica – USP. É responsável pela disciplina “Métodos geoestatísticos” na Pós-Graduação do IPT – Investigação do subsolo: Geotecnia e Meio Ambiente. Dedica-se ao ensino de geoestatística, com ênfase no desenvolvimento de algoritmos e pesquisa de novas aplicações, tais como: variância de interpolação, cálculo da variância global de depósitos minerais e correção do efeito de suavização da krigagem. Ultimamente, seu interesse está voltado para o ensino e divulgação da linguagem R.

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