Retrospectiva da geoestatística, resenha de livro Advanced Geostatistics in the Mining Industry, M. Guarascio, M. David, C. Huijbregts
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Retrospectiva da Geoestatística III: Geoestatística Avançada na Indústria Mineral (Guarascio et al. 1976)

Advanced Geostatistics in the Mining Industry – Resenha de obra


A Geokrigagem lança a série Retrospectiva da Geoestatística. Serão apresentadas resenhas das principais obras que foram importantes para a difusão e o desenvolvimento da geoestatística, tornando-a uma disciplina obrigatória em muitos cursos de graduação e de pós-graduação na área das Ciências da Terra.


Inicialmente desenvolvida para a mineração, hoje, a geoestatística é empregada nos mais diversos campos da ciência, dentre os quais se destacam: geologia, meio ambiente, geotecnia, hidrogeologia, petróleo, agricultura, recursos florestais etc.


Geoestatística Avançada na Indústria Mineral (Guarascio et al. 1976)

O livro “Advanced Geostatistics in the Mining Industry” (1976) foi co-editado por Massimus Guarascio, M. David e C. Huijbregts. Guarascio et al. (1976) publicam as atas de uma conferência ocorrida na Universidade de Roma, no período de 13 a 25 de outubro de 1975. Estas atas foram publicadas como um livro intitulado “Geoestatística Avançada na Indústria Mineral”.

Participantes do congresso

Participaram desta conferência, além de G. Matheron, Michel David, Jean-Paul Chilès, Charles Huijbregts, Peter Dowd, Andre G. Journel, Isobel Clark e Daniel G. Krige, entre 87 pesquisadores de 22 países. Muitos destes participantes se tornam os expoentes da pesquisa geoestatística.

Divisão de conteúdo do livro

Esta obra é dividida em oito partes:

  1. Conceitos básicos;
  2. Krigagem;
  3. Discriminação minério-rejeito;
  4. Novos desenvolvimentos teóricos;
  5. Aplicações industriais;
  6. Estudos de casos;
  7. Interface com outras disciplinas;
  8. Glossário Francês-Inglês dos termos geoestatísticos;

 

Primeira parte

Na parte 1, há dois artigos de G. Matheron intitulados: “Os conceitos básicos e a evolução da geoestatística mineira” e “A escolha dos modelos em geoestatística”, os quais serão destacados neste capítulo, tendo em vista a importância de G. Matheron no desenvolvimento da geoestatística.

Segundo Matheron (1976a, p. 3), a geoestatística se baseia em um modelo topoprobabilístico para representar a variação de teores no espaço por meio da função aleatória. Por exemplo, uma mineralização que tem um caráter misto, sendo em parte aleatória e parcialmente estruturada, onde há áreas ricas e áreas pobres, apresentando um certo grau de continuidade, mas com variações locais caóticas e imprevisíveis, que não podem ser modeladas por uma função simples (Matheron, 1976a, p. 4).

Observa-se que, neste primeiro artigo, o autor já define o caráter misto da variável regionalizada. Além disso, Matheron (1976a, p. 5) menciona a dificuldade de comunicação entre os matemáticos de um lado e, por outro lado, os geólogos e engenheiros de minas, em que os matemáticos não estavam interessados na complexidade da operação de uma mina.

No segundo artigo, Matheron (1976b, p. 13), menciona que a principal abordagem é a escolha entre todas as funções aleatórias possíveis a que melhor representa o depósito mineral, quando se depara com o difícil problema da inferência estatística. Na verdade, a função aleatória é definida por sua lei espacial, ou seja, por todos os dados amostrais da distribuição:

 

Entretanto, nem sempre é possível estimar uma lei espacial para todo o depósito mineral, haja vista o número finito de amostras disponíveis (Matheron, 1976b, p. 13).

Na expressão (1), Matheron (1976b, p. 13) descreve uma função de distribuição acumulada conjunta, que caracteriza o depósito mineral em termos de sua distribuição de frequências.

Parte 2

Na parte 2, Delfiner (1976, p. 49-68) trata da questão da estimativa linear de fenômenos espaciais não estacionários. Delfiner (1976, p. 54) discute o problema do cálculo do variograma dos resíduos que contém um forte viés e, nesse sentido, propõe o uso de incrementos de ordem k, que consiste em usar o recurso das diferenças de segunda, terceira, …, ordens, que filtram os polinômios de graus 1, 2 etc. que resultam em quantidades mais ou menos estacionárias.

Parte 5

Na parte 5, destaca-se o artigo de R.W. Rutledge intitulado “O potencial da geoestatística no desenvolvimento da mineração”. Neste artigo, o autor critica o uso de métodos convencionais para a avaliação de recursos minerais, pois são baseados em princípios de interpretação, ao invés de uma análise apropriada de fenômeno sob consideração (Rutledge, 1976, p. 301).

Além disso, Rutledge (1976, p. 303-305) cita as vantagens dos modelos geoestatísticos: variograma, estimativa de área, variâncias de estimativa e de extensão, krigagem, aplicação da krigagem na tomada de decisão, contorno, lavra seletiva e relação teor tonelagem, simulação condicional, variogramas a priori e aplicação de uma grande variedade de técnicas matemáticas e estatísticas para solução de problemas em mineração.

Por outro lado, os custos da geoestatística são: dificuldade de obtenção de dados suficientes, dificuldade no ajuste de variogramas experimentais, dificuldade de decidir se há deriva para ser removida pela krigagem universal e, finalmente, a avaliação geoestatística pode ser demorada (Rutledge, 1976, p. 305-306).

 

Referências:

Guarascio, M.; David, M.; Huijbregts, C. 1976. Advanced Geostatistics in the Mining industry. Boston, D. Reidel Publishing Company. 461 p.

 

Esta é a terceira resenha da série Retrospectiva da Geoestatística. Caso se interesse, este é o link para o segundo texto:

 Retrospectiva da Geoestatística II: Teoria das Variáveis Regionalizadas e Suas Aplicações

 

 

 

 

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Jorge Kazuo Yamamoto

Escrito por Jorge Kazuo Yamamoto

Prof. Dr. Jorge Kazuo Yamamoto, fundador da Geokrigagem, é geólogo, foi pesquisador do IPT e docente do Instituto de Geociências da USP, onde se aposentou como Professor Titular do Departamento de Geologia Sedimentar e Ambiental. Atualmente, atua como Professor Sênior do Departamento de Engenharia de Minas e de Petróleo – Escola Politécnica – USP. É responsável pela disciplina “Métodos geoestatísticos” na Pós-Graduação do IPT – Investigação do subsolo: Geotecnia e Meio Ambiente. Dedica-se ao ensino de geoestatística, com ênfase no desenvolvimento de algoritmos e pesquisa de novas aplicações, tais como: variância de interpolação, cálculo da variância global de depósitos minerais e correção do efeito de suavização da krigagem. Ultimamente, seu interesse está voltado para o ensino e divulgação da linguagem R.

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