Prof. Dr. Luis Braga
O que é Análise de Dados Composicionais?
A Análise de Dados Composicionais (CoDa é o acrônimo em inglês) é voltada para a análise de dados definidos como vetores aleatórios com componentes positivas cuja soma é uma constante (por exemplo, 100, 1 ou 1 milhão). Mais recentemente, o termo abrange todos os vetores que representam partes de um todo que incluam somente informação relativa.
Onde a Análise Composicional pode ser aplicada?
Exemplos típicos em diferentes campos são:
- geologia (dados geoquímicos);
- economia (distribuição de renda/consumo);
- medicina (composição do corpo: gordura, ossos, músculo);
- indústria alimentícia (composição de alimentos);
- ecologia (abundância de espécies);
- ciências ambientais ( contaminação do solo).
Este tipo de dado aparece em muitas aplicações e não se pode subestimar a consistência dos resultados apresentados por métodos estatísticos tradicionais.
Correlações espúrias e a questão do fechamento dos dados só foram tratadas adequadamente na década de 1980, quando John Aitchison estabeleceu uma teoria baseada em log-ratios. Desenvolvimentos posteriores mostraram que a fundamentação matemática para uma análise adequada para esse tipo de dado é baseada em uma geometria particular no simplex (o espaço amostral dos dados composicionais). Baseado nisto é possível desenvolver rigorosamente qualquer análise estatística já conhecida (análise de agrupamento, análise disciriminante, análise fatorial, modelos de regressão, dentre outros).
O que você vai aprender
O curso aqui proposto aborda nas três primeiras unidades a fundamentação teórica básica, definiçoes e propriedades. Nas três unidades seguintes, são apresentadas aplicações típicas da estatística composicional: modelos de regressão, análise de componentes principais e análise de agrupamento e dendograma. Um dataset real e aberto do US Geological Survey e um pacote aberto “Compositions” no ambiente R são utilizados para ilustrar os conceitos apresentados.
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