Análise de dados composicionais - Compositional data analysis
Análise de Dados Composicionais
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Você conhece a abordagem correta para dados composicionais?

O que é Análise de Dados Composicionais?

(Curso na modalidade EaD)

A Análise de Dados Composicionais (CoDa é o acrônimo em inglês) é voltada para a análise de dados definidos como vetores aleatórios com componentes positivas cuja soma é uma constante (por exemplo, 100, 1 ou 1 milhão). Mais recentemente, o termo abrange todos os vetores que representam partes de um todo que incluam somente informação relativa.

 

Onde a Análise Composicional pode ser aplicada?

Exemplos típicos em diferentes campos são:

  • geologia (dados geoquímicos);
  • economia (distribuição de renda/consumo);
  • medicina (composição do corpo: gordura, ossos, músculo);
  • indústria alimentícia (composição de alimentos);
  • ecologia (abundância de espécies);
  • ciências ambientais ( contaminação do solo).

Este tipo de dado aparece em muitas aplicações e não se pode subestimar a consistência dos resultados apresentados por métodos estatísticos tradicionais.

Correlações espúrias e a questão do fechamento dos dados só foram tratadas adequadamente na década de 1980, quando John Aitchison estabeleceu uma teoria baseada em log-ratios. Desenvolvimentos posteriores mostraram que a fundamentação matemática para uma análise adequada para esse tipo de dado é baseada em uma geometria particular no simplex (o espaço amostral dos dados composicionais). Baseado nisto é possível desenvolver rigorosamente qualquer análise estatística já conhecida (análise de agrupamento, análise disciriminante, análise fatorial, modelos de regressão, dentre outros).

O que você vai aprender

O curso aqui proposto aborda nas três primeiras unidades a fundamentação teórica básica, definiçoes e propriedades. Nas três unidades seguintes, são apresentadas aplicações típicas da estatística composicional: modelos de regressão, análise de componentes principais e análise de agrupamento e dendograma. Um dataset real e aberto do US Geological Survey  e um pacote aberto “Compositions” no ambiente R são utilizados para ilustrar os conceitos apresentados.

 

 

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Prof. Dr. Luis Braga

Escrito por Prof. Dr. Luis Braga

Possui graduação em Licenciatura em Matemática pela Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (1973), mestrado em Matemática pela Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (1977) e doutorado em Engenharia de Sistemas e Computação pela Coordenação de Programas de Pós-Graduação em Engenharia (1984) e Especialização em Comércio Eletrônico pela Fundação Getúlio Vargas (2001).

Atualmente é professor no Departamento de Geologia da UFRJ, atuando principalmente nos seguintes temas: geoestatística, mineração de dados e ensino a distancia. É ainda avaliador do Sistema SINAES e o diretor do Projeto Observatório da Universidade. Membro vitalício da International Association for Mathematical Geosciences (IAMG) (Currículo completo aqui)

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