em ,

Modelagem integrada para avaliação de recursos minerais no Geokrige

O que é a modelagem integrada:

A modelagem integrada é a verdadeira modelagem de domínios geologicamente coerentes e estatisticamente homogêneos. Assim, a avaliação de recursos minerais não pode ser um procedimento simplesmente matemático de cálculo de teores considerando uma massa homogênea de material geológico.

Sem um sólido conhecimento geológico e sem uma aplicação sensata desse entendimento, o exercício de estimativa de recursos minerais torna-se meramente um tratamento matemático dos resultados amostrais sem nenhum valor prático (Stephenson e Vann, 2001, p. 13-14).

A importância da Geologia

Além disso, segundo esses autores, qualquer resultado que não leve em conta a geologia pode resultar em uma avaliação errônea do valor do depósito mineral. A modelagem de recursos minerais é geralmente concentrada no estabelecimento de domínios que englobam zonas mineralizadas geologicamente coerentes e estatisticamente homogêneas, as quais são baseadas na interpretação geológica tridimensional de um depósito (Duke e Hanna, 2001, p. 148 e Mackenzie e Wilson, 2001, p. 115).

Isso significa que os modelos geológico e estrutural devem ser fornecidos para o cálculo de recursos minerais.

A modelagem integrada no Geokrige

O primeiro passo para a modelagem integrada é a obtenção do modelo geológico, que pode ser feita automaticamente a partir dos dados das sondagens, no software GEOKRIGE (Figura 1).

Figura 1: Sondagens utilizadas para interpretação dos contatos geológicos pelo GEOKRIGE.

Em seguida, o GEOKRIGE calcula o modelo de blocos conforme a Figura 2, que foi obtido por modelagem implícita (a partir de superfícies matematicamente definidas dos contatos geológicos).

Figura 2: Modelo geológico implícito da camada mineralizada
obtido a partir do ajuste de superfícies matematicamente definidas.

O GEOKRIGE tem um exclusivo filtro passa-baixa que permite fazer correções nos modelos geológicos. Esse filtro ao atenuar as altas frequências deixa o modelo mais suavizado. O resultado da Figura 2 foi obtido com aplicação do filtro passa-baixa do GEOKRIGE.

O modelo estrutural precisa ser obtido, seja para a modelagem geológica de blocos (interpolação categórica), como para o cálculo do modelo de teores. O GEOKRIGE permite obter automaticamente o modelo estrutural, que serve para orientar o elipsoide de anisotropia.

A título de ilustração, o modelo geológico de blocos obtido por interpolação categórica condicionada ao modelo estrutural está apresentado na Figura 3. Esse modelo é a contraprova da resposta esperada na modelagem de teores. Como se pode observar nesta figura, esse modelo é bastante próximo ao modelo implícito. Portanto, pode-se usar como uma boa aproximação da realidade.

Figura 3: Modelo geológico de blocos obtido por interpolação categórica condicionada ao modelo estrutural.

A modelagem de teores

Agora, o próximo passo é a modelagem de teores, a partir dos dados de sondagens, como se pode observar na Figura 4.

Figura 4: Representação das sondagens com os teores na camada mineralizada.

Assim, procede-se ao cálculo do modelo de teores, usando as informações do modelo geológico, bem como do modelo estrutural. O modelo geológico é utilizado para determinar a litologia do bloco a ser calculado. Sabendo-se a litologia, somente as amostras de sondagens vizinhas que contenham essa litologia é selecionada.

Além disso, para a seleção dessas amostras, o modelo estrutural é usado para orientar o elipsoide de anisotropia. Um algoritmo inovador foi desenvolvido para seleção de amostras conforme o elipsoide de anisotropia. Trata-se da Teoria dos Quaternions (Hanson, 2006), que facilita a rotação de pontos em 3D, ao invés das matrizes de rotação tradicionalmente empregadas.

O resultado do modelo de teores está apresentado na Figura 5, onde se pode verificar a boa continuidade dos altos teores dentro da camada mineralizada.

Figura 5: Modelo de teores da camada mineralizada obtido a partir do condicionamento litológico e estrutural.

Entre outras opções para visualização de objetos em 3D, o GEOKRIGE permite representar modelos por meio de diagramas em cerca, cujas seções curvas ou planas podem ser editadas interativamente pelo usuário em um ambiente gráfico moderno. Trata-se de uma ferramenta inédita em sistemas desta natureza, que está disponível no GEOKRIGE.

A Figura 6 ilustra seções curvas do modelo de teores. Observe-se que esta opção permite explorar a terceira dimensão da distribuição e variabilidade espaciais da variável contínua.

Figura 6: Diagramas em cerca, onde as seções curvas são
editáveis dinamicamente pelo usuário em um ambiente gráfico.

Referências:

Duke, J.H,; Hanna, P.J. 2001. Geological interpretation for resource modelling and estimation. In: Mineral Resources and Ore reserve Estimation – The AusIMM Guide to a Good Practice (Ed. A.C. Edwards) p. 147-156. Melbourne, The Australasian Institute of Mining and Metallurgy.

Hanson, A.J. 2006. Visualizing quaternions. San Francisco, Morgan Kaufmann Publishers. 497p.

Mackenzie, D.H.; Wilson, G.I. 2001. Geological interpretation and geological modelling. In: Mineral Resources and Ore reserve Estimation – The AusIMM Guide to a Good Practice (Ed. A.C. Edwards) p. 111-118. Melbourne, The Australasian Institute of Mining and Metallurgy.

Stephenson, P.R.; Vann, J. 2001. Common sense and good communication in mineral resource and ore reserve estimation. In: Mineral Resources and Ore reserve Estimation – The AusIMM Guide to a Good Practice (Ed. A.C. Edwards) p. 13-20. Melbourne, The Australasian Institute of Mining and Metallurgy.

Jorge Kazuo Yamamoto

Escrito por Jorge Kazuo Yamamoto

Prof. Dr. Jorge Kazuo Yamamoto, fundador da Geokrigagem, é geólogo, foi pesquisador do IPT e docente do Instituto de Geociências da USP, onde se aposentou como Professor Titular do Departamento de Geologia Sedimentar e Ambiental. Atualmente, atua como Professor Sênior do Departamento de Engenharia de Minas e de Petróleo – Escola Politécnica – USP. É responsável pela disciplina “Métodos geoestatísticos” na Pós-Graduação do IPT – Investigação do subsolo: Geotecnia e Meio Ambiente. Dedica-se ao ensino de geoestatística, com ênfase no desenvolvimento de algoritmos e pesquisa de novas aplicações, tais como: variância de interpolação, cálculo da variância global de depósitos minerais e correção do efeito de suavização da krigagem. Ultimamente, seu interesse está voltado para o ensino e divulgação da linguagem R.

Deixe uma resposta

O seu endereço de e-mail não será publicado. Campos obrigatórios são marcados com *

distribuição triangular

Distribuição triangular: aplicações

avaliação de recursos minerais

Avaliação de Recursos Minerais pela Geoestatística