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Como Calcular a Redução de Prazo de Financiamento na Tabela Price Após Amortização Extra

Você já pensou em reduzir o prazo de seu financiamento pela Tabela Price? Vamos supor que tenha um financiamento em andamento e queira fazer uma amortização extra para fins de redução do prazo. Como vimos no artigo anterior, a fórmula para o cálculo do pagamento mensal (PMT) pela Tabela Price é:

Como o financiamento está vigente, você já sabe o valor do PMT, da taxa de juros (i) e o saldo devedor que passa a ser o valor presente PV. Assim, o objetivo é determinar o valor do tempo (n) para o saldo devedor (após amortização extra) em algum momento dentro do prazo de financiamento. Esse valor pode ser obtido, conforme segue:

Onde R é a razão entre PMT e PV.

Isolando o termo que contém n e aplicando o logaritmo, tem-se:

Portanto, o tempo de financiamento para o saldo devedor atual fica:

Para ilustrar uma aplicação, sejam os mesmos dados usados no artigo anterior:

  • i=0,0056541
  • PMT=1380,04
  • Amortização extra = R$ 20.000,00 a ser feita após o pagamento da 5ª parcela do financiamento.

O valor presente é o saldo devedor no 5º mês (consulte o artigo anterior) menos a amortização extra:

Sabendo o valor presente, pode-se determinar a razão R:

Assim, o tempo equivalente para um novo valor de PV fica:

Como se trata de um número inteiro, arredonda-se o valor obtido para o inteiro mais próximo, ou seja, n=90. Portanto, a redução de prazo é equivalente a 25 meses, pois após o pagamento da 5ª parcela, faltavam 115 prestações que subtraídas de 90 resulta em 25. Além disso, deve-se atualizar o PMT, pois a amortização não foi feita com um número exato de prestações. Assim, deve-se calcular o novo PMT com base nas seguintes variáveis:

  • i=0,0056541
  • PV= 96452,40
  • n=90

A partir da 90ª prestação, o valor do PMT será igual a R$ 1370,36. Todos os cálculos podem ser efetuados através da execução do Script price_amort_extra.R. Para evitar repetição, as linhas 1-33 que são exatamente iguais ao script Price_PMT.T (artigo anterior) estão suprimidas. As modificações ocorrem após a linha 34, como se verifica a seguir. O script completo pode ser visto no link deste artigo. Nas linhas 34 e 35 são informados os dados da amortização extra. Nesse exemplo, ela ocorre após o pagamento da 5ª parcela, portanto npa=6 e o valor da amortização de R$ 20000,00. O melhor dia para se fazer uma amortização extra é sempre no dia do vencimento da prestação.

Entre as linhas 71-73, juros e amortização estão zerados e o saldo devedor é constante e igual a R$ 96452,20. A partir da 31ª prestação, os cálculos são retomados com base no novo PV (saldo devedor) e o novo PMT que é reajustado após a amortização extra. O gráfico dos juros pagos neste exemplo se encontra na Figura 2.

Figura 2: Juros calculados na Tabela Price envolvendo amortização extra de R$ 20000,00 a partir do 6º mês. Financiamento de R$ 120000,00 por 10 anos com juros de 7% ao ano.

Escrito por Jorge Kazuo Yamamoto

Prof. Dr. Jorge Kazuo Yamamoto, fundador da Geokrigagem, é geólogo, foi pesquisador do IPT e docente do Instituto de Geociências da USP, onde se aposentou como Professor Titular do Departamento de Geologia Sedimentar e Ambiental. Atualmente, atua como Professor Sênior do Departamento de Engenharia de Minas e de Petróleo – Escola Politécnica – USP. É responsável pela disciplina “Métodos geoestatísticos” na Pós-Graduação do IPT – Investigação do subsolo: Geotecnia e Meio Ambiente. Dedica-se ao ensino de geoestatística, com ênfase no desenvolvimento de algoritmos e pesquisa de novas aplicações, tais como: variância de interpolação, cálculo da variância global de depósitos minerais e correção do efeito de suavização da krigagem. Ultimamente, seu interesse está voltado para o ensino e divulgação da linguagem R.

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