avaliação de recursos minerais
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Avaliação de Recursos Minerais pela Geoestatística

O processo de avaliação de recursos minerais

O processo de avaliação de recursos minerais conta atualmente com o auxílio de ferramentas computacionais. Eles facilitam esse trabalho técnico com vantagens em termos de rapidez, versatilidade e flexibilidade.

Nesse sentido, todos os resultados da pesquisa mineral devem ser verificados, armazenados e, posteriormente, recuperados. Apesar de existirem algoritmos para verificação de incompatibilidade nos dados, é prudente uma verificação manual por meio de listagens.

Trabalhando os dados obtidos

Os dados obtidos na fase de pesquisa mineral se referem a uma amostra. Esta deve ser representativa do depósito mineral em estudo. Em termos estatísticos usa-se as características da amostra para inferir as propriedades da população (desconhecida).

Deve-se trabalhar os dados quantitativos e qualitativos para a determinação do melhor modelo numérico que se aproxime do depósito mineral real. Não se trata em simplesmente fazer um tratamento matemático para obter um modelo numérico do depósito mineral. Isso significa que os teores ou outras variáveis contínuas não podem ser simplesmente interpolados espacialmente. Devemos considerar os diferentes domínios geológicos que compõem o depósito mineral.

O uso dos computadores facilita o processo

O problema inicial é a obtenção do modelo geológico do depósito mineral. Apesar de a modelagem geológica ser feita tradicionalmente pelo geólogo responsável pela pesquisa mineral, pode ser realizada com o auxílio de computadores. Significa um grande avanço, pois variáveis discretas podem ser analisadas com os mesmos programas de interpolação de dados contínuos.

Evidentemente, o modelo geológico calculado em computador deve ser validado pelo geólogo. Ele conhece a mineralização em estudo. Mas, sabe-se que para geometrias não muito complexas, o resultado da modelagem geológica auxiliada por computador é bastante próximo da realidade.

Nesses casos, a vantagem desse procedimento está na possibilidade de gerar rapidamente dezenas de seções geológicas em questão de segundos.

A questão da incerteza na avaliação de recursos minerais

Pode-se associar a incerteza ao modelo geológico calculado, que sempre existirá por ser resultado de uma amostragem. A incerteza pode ser resultado de diversos fatores. No entanto, os mais importantes são a falta de conhecimento por amostragem insuficiente e também pela natureza estocástica da variável geológica.

A incerteza sempre existirá em maior ou menor grau e deve-se conviver com ela. Nesse sentido, a geoestatística deve fazer o melhor uso da informação disponível. Visando gerar modelos geológicos com a menor incerteza possível dentro da realidade amostral, sem a solicitação de uma amostragem adicional.

Em termos do modelo geológico, a incerteza se reflete nos contatos entre as diferentes litologias. Pode-se mapear uma zona de incerteza em torno dos contatos geológicos, pode ser usada posteriormente para determinação da incerteza volumétrica. Ou seja, uma distribuição de probabilidades de volumes de minério.

Os domínios geológicos

Uma vez feita a modelagem geológica, procede-se a uma análise estatística das variáveis contínuas, conforme elas se encontram distribuídas nos diferentes domínios geológicos. Esse trabalho permite caracterizar as distribuições de frequência das variáveis contínuas (teores, densidades etc.) de acordo com os domínios mineralizados.

Nesses domínios geológicos, estuda-se a variabilidade espacial da variável de interesse, através do cálculo e modelagem de variogramas experimentais. O modelo do variograma sintetiza informações sobre a variável em termos de direções de continuidade e, consequentemente, existência ou não de anisotropias.

O procedimento seguinte consiste na definição do modelo tridimensional de blocos. Ele é uma representação aproximada do depósito mineral estudado, conforme a realidade amostral.

O método da krigagem ordinária

A geoestatística proporciona o método da krigagem ordinária. Esta é uma ferramenta importante para a estimativa de teores em blocos. A krigagem ordinária é aceita como padrão na indústria mineral, devido à confiabilidade de suas estimativas, bem como pela determinação de incertezas associadas.

Além da krigagem ordinária, a geoestatística permite fazer simulações estocásticas. As realizações permitem também determinar a incerteza associada aos blocos do modelo tridimensional. A etapa final da avaliação de recursos minerais consiste na classificação dos recursos minerais.

Mas, isso dificilmente pode ser feito automaticamente sem a interferência do geólogo ou engenheiro de minas, apesar de tradicionalmente ser feita usando a variância de krigagem para definição das classes de recursos minerais. Existem na literatura várias aproximações sugerindo o uso da variância de krigagem. No entanto, também existe um artigo importante condenando o uso dessa estatística para fazer a classificação de recursos minerais.

A variância de krigagem é apenas uma medida de configuração espacial dos pontos de dados usados na estimativa de um bloco. Assim, ela não considera a variação de teores em diferentes partes do depósito mineral. A variância de krigagem não consegue distinguir zonas mineralizadas de alto teor daquelas com baixo teor.

Demais fatores

Existem outras aproximações usando a variância de interpolação. Entretanto, ela não pode ser usada isoladamente para classificação de recursos minerais sem levar em consideração outros fatores geológicos. Tais fatores são: distribuição dos pontos de amostragem, geometria do corpo mineralizado, modelo de correlação espacial conforme o variograma. Entre outros: dimensões do bloco de cubagem, modelagem da anisotropia local e método de localização dos pontos de dados vizinhos.

Como o modelo deve ser a melhor representação da realidade, o cálculo dos blocos deve ser feito levando em consideração não só a anisotropia estrutural, mas também a litologia. Os teores devem ser condicionados à geologia (litologia e estrutura), garantindo estimativas com incertezas reduzidas, atingindo o objetivo da modelagem geoestatística de recursos minerais.

Após a determinação do modelo tridimensional de blocos, deve-se entender a distribuição espacial da geologia e da variação dos teores. Isso pode ser feito com o auxílio de programas para visualização em 3D. Eles são a ferramenta de trabalho do geólogo ou engenheiro de minas. Serve para a interpretação dos resultados da modelagem geológica e geoestatística de recursos minerais.

Essas ferramentas permitem explorar os modelos obtidos na terceira dimensão. Com detalhamento das estruturas por meio da representação de diagramas em cerca (seções retas ou curvas), das sondagens. Além da observação das coordenadas reais.

Esses são os requisitos principais para um bom trabalho de modelagem geoestatística e avaliação de recursos minerais auxiliada por computador.

Jorge Kazuo Yamamoto

Escrito por Jorge Kazuo Yamamoto

Prof. Dr. Jorge Kazuo Yamamoto, fundador da Geokrigagem, é geólogo, foi pesquisador do IPT e docente do Instituto de Geociências da USP, onde se aposentou como Professor Titular do Departamento de Geologia Sedimentar e Ambiental. Atualmente, atua como Professor Sênior do Departamento de Engenharia de Minas e de Petróleo – Escola Politécnica – USP. É responsável pela disciplina “Métodos geoestatísticos” na Pós-Graduação do IPT – Investigação do subsolo: Geotecnia e Meio Ambiente. Dedica-se ao ensino de geoestatística, com ênfase no desenvolvimento de algoritmos e pesquisa de novas aplicações, tais como: variância de interpolação, cálculo da variância global de depósitos minerais e correção do efeito de suavização da krigagem. Ultimamente, seu interesse está voltado para o ensino e divulgação da linguagem R.

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Modelagem integrada para avaliação de recursos minerais no Geokrige

Visualização 3D do modelo geológico no GEOKRIGE