Geoestatística no R – Lição 20: Amostragem

A geoestatística tem por objetivo a caracterização espacial de uma variável de interesse por meio do estudo de sua distribuição e variabilidade espacial, com determinação das incertezas associadas. A etapa de estudo e modelagem da correlação espacial denomina-se análise geoestatística. A partir dessa análise, obtém-se a ferramenta básica da estimativa por meio da krigagem ordinária, que é o variograma. Após a análise geoestatística, pode-se fazer predições ou simulações estocásticas em pontos não amostrados para melhor compreensão do fenômeno espacial em estudo. Com o modelo de variograma reconhecem-se anisotropias (feição particular dos métodos geoestatísticos), bem como uma ideia da variabilidade a pequenas distâncias dada pelo comportamento próximo a origem. Cabe salientar que a krigagem, como método de estimativa da variável de interesse, só deve ser utilizada quando o variograma experimental for estruturado, ou seja, se a variabilidade não for totalmente aleatória (efeito pepita puro).

Nas seguintes lições focaremos em geoestatística usando os pacotes gstat e geoR do software livre R-project. Os dados utilizados, jura,  são do pacote gstat que já foram vistos em lições anteriores ggplot2 e regressão linear. O conteúdo a seguir em nossos tutoriais será abordado, através do resumo do livro geoestatística: conceitos e aplicações do professor Jorge Kazuo Yamamoto e Paulo Barbosa Landim. A Figura 1.1 mostra alguns pacotes que serão usados nas lições da geoestatística. Estes pacotes permitem ao usuário manipular as diferentes informações obtidas pelos métodos geoestatísticos e não geoestatísticos.

Em nosso tutorial, vamos ilustrar os métodos de amostragem simples, estratificada e sistemática, usando a função spsample do pacote sp (Você pode ver mais sobre o pacote “sp” aqui). Este pacote nos permite criar as localizações dos pontos dentro de uma área, malha ou polígono usando os métodos de amostragem mencionados anteriormente. Tenha em mente que esse método mostra os pontos coordenados, mas não suas amostras.

O que é amostragem aleatória simples

É o tipo de amostragem mais fácil de realizar e o mais utilizado. Nos estudos geoestatísticos, as observações são feitas em pontos de amostragem localizados dentro da região de estudo e, dessa maneira, as componentes aleatórias são as coordenadas geográficas a serem escolhidas casualmente.

Nos exemplos a seguir, utilizamos o banco de dados jura.grid do pacote gstat. Os dados estão no formato data.frame e serão transformados dentro de uma classe SpatialPointsDataFrame. A figura 1.2 mostra 50 pontos escolhidos aleatoriamente.

Amostragem aleatória estratificada

Na amostragem aleatória estratificada, a população é dividida em subconjuntos chamados estratos, que são relativamente homogêneos. Dentro de cada célula, as coordenadas geográficas de um ponto são escolhidas aleatoriamente e o ponto é selecionado. Assim, ao final desse processo, o número de unidades selecionadas será igual ao número de células. Observe que a função spsample apenas estratifica os pontos espacialmente.

Amostragem aleatória sistemática

A amostragem sistemática é feita sobre os nós de uma malha regular definida com base em uma origem escolhida aleatoriamente. Teoricamente, a componente aleatória seria dada pela escolha do ponto de origem, mas isso não é o que ocorre na prática, pois a malha regular é definida inicialmente pelo responsável pela amostragem para otimizar a coleta das unidades dentro da região de estudo. Uma das vantagens desse método é que o processo de escolha da amostra é mais simples.