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Furos inclinados com desvios: regularização

Os furos inclinados com desvios e as sondagens

No artigo desta semana continuaremos com o assunto “regularização“, enfatizando os casos das bancadas de furos inclinados com desvios.

As sondagens inclinadas são executadas com a finalidade de atingir perpendicularmente o corpo de minério. Entretanto, as sondagens são desviadas de suas trajetórias quando elas tentam perfurar uma rocha com anisotropia, por exemplo, foliação metamórfica em ângulo baixo (Figura 1).

As sondagens precisam ter suas trajetórias levantadas para medidas dos desvios observados ao longo do furo. Os dados de desvios (rumo e inclinação) podem ser acrescidos aos intervalos de-para do furo. A regularização de furos inclinados com desvios é feita aplicando os mesmos procedimentos apresentados no artigo anterior.

Figura 1: Seção esquemática mostrando um furo que sofre desvio
na sua trajetória projetada quando encontra rochas com foliação.

Ilustrando o procedimento

Considere-se o exemplo de um furo inclinado com desvios, conforme a Tabela 1. Esse furo foi representado com as coordenadas da boca do furo em E=200, N=300 e cota da boca do furo=271 m, cuja perfuração totaliza 64,92 m. O objetivo desse exemplo é mostrar o cálculo da composição para as bancadas 260, 250, 240 e 230 m.

Tabela 1: Intervalos de-para com teores de um elemento metálico e dados de desvio do furo.

A solução é mostrada graficamente, de acordo com a Figura 2, onde são apresentados os resultados da regularização. Pode-se observar que à medida que a inclinação do furo diminui, aumenta o comprimento composto. Todos os cálculos estão indicados nesta figura, de tal modo que eles podem ser conferidos aplicando-se as equações 1 e 2, conforme a terminologia mostrada na Figura 3.

Figura 2: Furo inclinado com desvios e teores dos intervalos
de-para regularizados para as bancadas 260, 250, 240 e 230 m.

Esta é a primeira parte da solução, pois a regularização depende apenas das inclinações do furo. As novas coordenadas na intersecção com pé da bancada são calculadas usando os dados de azimute e inclinação, cujos resultados encontram-se na Tabela 2.

Tabela 2: Coordenadas da intersecção nas bancadas (todos os valores em metros).

O cálculo das coordenadas 

Para o cálculo das coordenadas de intersecção do furo inclinado com desvios, se considerou os comprimentos compostos correspondentes ao intervalo com a mesma inclinação. Como se pode verificar na Tabela 2, as coordenadas para as bancadas 240 e 230 m foram calculadas em duas etapas conforme os ângulos de desvios. Na realidade, deve-se aplicar recursivamente a equação 3 para o cálculo das coordenadas de intersecção.

O comprimento composto (CC) pode ser calculado como (Yamamoto e Rocha, 2001, p. 42):

(1)

Assim, os intervalos de-para correspondentes a uma determinada bancada devem somar o valor do comprimento composto (CC).

O cateto adjacente à inclinação do furo (q) é igual ao deslocamento horizontal (DH) e é calculado conforme (Yamamoto e Rocha, 2001, p. 44):

(2)

No caso de furo inclinado, as coordenadas da intersecção com o pé da bancada não correspondem àquelas da boca do furo. As novas coordenadas podem ser calculadas como (Yamamoto e Rocha, 2001, p. 44):

(3)

Todos esses cálculos podem ser feitos pelo software Geokrige.

Jorge Kazuo Yamamoto

Escrito por Jorge Kazuo Yamamoto

Prof. Dr. Jorge Kazuo Yamamoto, fundador da Geokrigagem, é geólogo, foi pesquisador do IPT e docente do Instituto de Geociências da USP, onde se aposentou como Professor Titular do Departamento de Geologia Sedimentar e Ambiental. Atualmente, atua como Professor Sênior do Departamento de Engenharia de Minas e de Petróleo – Escola Politécnica – USP. É responsável pela disciplina “Métodos geoestatísticos” na Pós-Graduação do IPT – Investigação do subsolo: Geotecnia e Meio Ambiente. Dedica-se ao ensino de geoestatística, com ênfase no desenvolvimento de algoritmos e pesquisa de novas aplicações, tais como: variância de interpolação, cálculo da variância global de depósitos minerais e correção do efeito de suavização da krigagem. Ultimamente, seu interesse está voltado para o ensino e divulgação da linguagem R.

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