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Distribuição de frequências e gráficos

Gráficos das distribuições de frequências

No artigo anterior falamos sobre a obtenção da distribuição de frequências e do número de classes. Assim, podemos determinar a distribuição de frequências da variável Zgauss (Tabela 3).

Tabela 3: Distribuição de frequências da variável Zgauss.

Observe que é muito mais fácil analisar a Tabela 3 do que a Tabela 2, pois rapidamente é possível verificar a classe com maior ocorrência (13,66 – 16,48).

A distribuição de frequências pode ser representada graficamente, pois auxilia a sua visualização. As representações usuais são o histograma e a curva acumulativa.

O histograma é a representação das frequências das classes de valores como barras proporcionais. A curva acumulativa permite representar as frequências acumuladas também em barras proporcionais. Neste caso, as frequências acumuladas são representadas como polígonos de frequências acumuladas.

As representações gráficas da distribuição de frequências (Tabela 3) encontram-se na Figura 1. O histograma ilustra graficamente a forma da distribuição de frequências.

Figura 1: Histograma (A) e polígonos de frequências acumuladas (B).

Nesta figura, pode-se observar que a distribuição de frequências simples é aproximadamente simétrica.  Atualmente, não se usa polígonos de frequências acumuladas para representar distribuições acumuladas, que deram lugar às curvas acumulativas desenhadas pelos próprios pontos do conjunto de dados (Figura 2).

Figura 2: Curvas acumulativas: em escala aritmética (A) e em escala de probabilidade aritmética (B).

A Figura 2 apresenta as curvas acumulativas desenhadas em escala aritmética e em escala de probabilidade aritmética. Como se pode verificar, a curva acumulativa obtida por meio dos pontos de dados é uma representação muito mais precisa que os polígonos de frequências acumuladas.

Na realidade, os polígonos correspondem sempre ao último ponto da classe. A escala de probabilidade aritmética é comumente usada para verificar se a distribuição de frequências em estudo se aproxima ou não de uma distribuição normal.

No exemplo apresentado, pode-se afirmar que se trata de uma distribuição aproximadamente normal, devido ao alinhamento dos pontos em torno de uma reta. As representações gráficas por meio do histograma e curva acumulativa permitem caracterizar qualitativamente as distribuições de frequências.

A descrição quantitativa é possível por meio do cálculo das estatísticas descritivas, assunto que será abordado no próximo artigo.

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Jorge Kazuo Yamamoto

Escrito por Jorge Kazuo Yamamoto

Prof. Dr. Jorge Kazuo Yamamoto, fundador da Geokrigagem, é geólogo, foi pesquisador do IPT e docente do Instituto de Geociências da USP, onde se aposentou como Professor Titular do Departamento de Geologia Sedimentar e Ambiental. Atualmente, atua como Professor Sênior do Departamento de Engenharia de Minas e de Petróleo – Escola Politécnica – USP. É responsável pela disciplina “Métodos geoestatísticos” na Pós-Graduação do IPT – Investigação do subsolo: Geotecnia e Meio Ambiente. Dedica-se ao ensino de geoestatística, com ênfase no desenvolvimento de algoritmos e pesquisa de novas aplicações, tais como: variância de interpolação, cálculo da variância global de depósitos minerais e correção do efeito de suavização da krigagem. Ultimamente, seu interesse está voltado para o ensino e divulgação da linguagem R.

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Distribuição de frequências

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