Bruno Nantes
Ângulos de Talude na Cava Ótima
Anteriormente, conhecermos um pouco melhor sobre o que é Cava Ótima, sobre o clássico Algoritmo de Lerchs-Grossmann e sobre Pseudoflow. Agora, o que está em foco são os ângulos de talude em uma cava ótima.
O ângulo de talude é uma parâmetro de cava extremamente importante, pois sua escolha influencia diretamente na economicidade do projeto e também em sua segurança. Um ângulo muito elevado reduz a quantidade de estéril a ser retirada. Porém é menos seguro que uma ângulo menor, e vice versa. A decisão do ângulo a ser utilizado envolve estudos para se conhecer bem o maciço e corpo de minério e é escolhido o maior ângulo que garanta a estabilidade dos taludes ao longo da operação.
Nos algoritmos descritos anteriormente em outros artigos aqui no site, em suas formas básicas, é possível alterar o ângulo de talude apenas alterando as dimensões dos blocos. Assim, a cava otimizada fica com o mesmo ângulo de talude geral nas 4 direções principais, e nas diagonais ficam com um ângulo próximo, maior quando se usa o padrão com 5 blocos no nível acima e menor quando se usa o padrão de 9 blocos. A seguir, temos um exemplo de cava ótima obtida usando apenas o algoritmo pseudoflow e a regra de precedência de 5 blocos.
Para superar essa limitação, foi necessário criar um método que conseguisse criar padrões de precedência que pudessem trabalhar com qualquer tamanho de bloco escolhido pelo usuário e que atendesse ao ângulo de talude requerido em todas as direções.
Como criar a regra de precedência
O método encontrado funciona da seguinte maneira: cria-se um cone cujo ângulo agudo que a lateral(geratriz) faz com a horizontal é igual ao ângulo de talude escolhido; cria-se um modelo de blocos vazios com dimensão igual à definida pelo usuário.
Tendo o modelo de blocos e o cone, devemos definir o padrão de precedência que aproxima a cava ótima a esse cone: posiciona-se o vértice do cone no centro de um bloco e obtém-se a seção horizontal do cone na cota do centro dos blocos que estão um nível acima do bloco que está no vértice, essa seção será um círculo.
Os blocos cujo o centro se encontram dentro do círculo são retirados e suas posições relativas passam a fazer parte da regra de precedência do nível acima do bloco original.
Após definir a regra para um nível acima, deve-se continuar obtendo a regra para os outros níveis superiores, para obter maior precisão de ângulo de talude na cava ótima.
O processo é iterativo, aplica-se a regra obtida para o primeiro nível aos próprios blocos retirados por ela, retirando os respectivos blocos no segundo nível e obtém-se a seção horizontal do cone para a cota do centro dos blocos no segundo nível, esse novo círculo obtido será maior que o do primeiro nível. Observa-se quais blocos estão dentro do círculo e ainda não foram retirados pela regra anterior, a seguir esses blocos são retirados e suas posições relativas são adicionadas à regra de precedência que agora possui dois níveis.
O processo pode seguir até obter uma regra com a quantidade de níveis igual ao tamanho do modelo de blocos ou pode parar antes visto que os mais impactantes no resultado são os primeiros níveis da regra.
Exemplo de cava ótima com Pseudoflow
A seguir, temos um exemplo de cava ótima usando o algoritmo pseudoflow e esse artifício para gerar ângulos de talude mais precisos e constantes, usando os mesmos parâmetros dos utilizados na geração da cava da figura 1.
Nota-se que com a regra de precedência obtida especificamente para o modelo de blocos e o ângulo de talude exigido e o uso do cone obtém-se uma cava ótima muito mais condizente com a realidade da mineração e precisa aos parâmetros de segurança, mantendo o ângulo de talude uniforme.
Módulo de Cava Ótima no Geokrige
O Módulo de Cava Ótima do Geokrige já funciona tanto com as regras básicas como essa explicitada nesse artigo, além da possibilidade de se utilizar ângulos de talude específicos para cada direção, que podem ser muito úteis em jazidas com condições de estabilidade muito variáveis internamente.
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