Jorge Kazuo Yamamoto
Geoestatística e Geologia do Petróleo (Hohn, 1999)
Geoestatística e Geologia do Petróleo (Hohn, 1999)
Ao final da década de 1990, Michael Edward Hohn publica a segunda edição de seu livro intitulado “Geoestatística e geologia do petróleo”, que tem por objetivo a introdução de conceitos e métodos de estatística espacial para geólogos e engenheiros trabalhando com dados de óleo e gás.
Capítulos
Este livro é subdividido em sete capítulos:
- Visão geral da geoestatística;
- O semivariograma;
- Estimativa linear;
- Geoestatística multivariada;
- Estimativa não linear: krigagem disjuntiva e não linear;
- Krigagem indicadora e
- Simulação condicional.
Capítulo 1 – Visão geral sobre geoestatística
No Capítulo 1, o autor faz uma apresentação dos capítulos de seu livro, por meio de um estudo de caso simples. O autor ainda faz uma consideração sobre a necessidade de algoritmos para os trabalhos rotineiros em geoestatística, conforme:
a) estatística univariada;
b) desenho de diagramas de dispersão;
c) cálculo de semivariogramas;
d) ajuste interativo de curvas;
e) pesquisa de pontos próximos para cálculo da malha regular;
f) solução de equações lineares;
g) desenho de curvas de isovalores ou mapas sombreados.
Capítulo 2 – O semivariograma
No capítulo 2, o autor se dedica ao semivariograma, que é a ferramenta básica para medida da auto correlação espacial de uma variável regionalizada (Hohn, 1999, p. 15).
Ainda neste capítulo, o autor revisa o conceito de valores anômalos, normalidade e robustez, onde Hohn (1999, p. 67) enfatiza que as distribuições de porosidade e permeabilidade são geralmente assimétricas ou incluem outliers e, portanto, necessitam de transformações.
Capítulo 3 – Estimativa linear
No Capítulo 3, Hohn (1999, p. 81) descreve os passos necessários para a obtenção de um mapa de isovalores:
a) coleta dos dados;
b) superposição de uma malha regular;
c) interpolação de valores;
d) construção dos contornos;
e) suavização das linhas de contorno, se necessário;
f) desenho dos mapas.
Esse capítulo se refere ao passo c), por meio da krigagem ordinária. O autor discute a questão da transformação logarítmica, onde expõe os seguintes problemas:
- dificuldade na modelagem do variograma dos logaritmos;
- suposição da estacionaridade pode ser violada;
- variâncias de estimativa são irreais; e, por fim,
- que as transformadas reversas são excessivamente sensíveis às pequenas perturbações nos pontos de dados e suas localizações.
Capítulo 4 – Geoestatística multivariada
No Capítulo 4, o autor versa sobre a geoestatística multivariada, onde há necessidade de se estudar a covariância entre duas ou mais variáveis regionalizadas, com base nas situações a seguir:
- a variável de interesse é uma combinação linear de variáveis regionalizadas;
- a variável é pobremente amostrada mas altamente correlacionada com uma segunda variável que é melhor amostrada;
- a variável tem baixa auto correlação, mas altamente correlacionada com outra que tem melhor continuidade (Hohn, 1999, p. 107).
Neste capítulo, o autor expõe os métodos multivariados:
- cokrigagem;
- krigagem com deriva externa e
- cokrigagem colocalizada.
Segundo Hohn (1999, p. 133), os problemas comuns com a cokrigagem são localizações não coincidentes através das variáveis, várias variáveis e a subestimativa de variáveis secundárias no processo de co-estimativa.
Capítulo 5 – Estimativa não-linear: krigagem disjuntiva e lognormal
O Capítulo 5 é dedicado aos métodos não lineares: krigagem disjuntiva e krigagem lognormal. A krigagem disjuntiva, segundo Hohn (1999, p. 149), pode ser realizada nas seguintes etapas:
- transformação dos dados para a distribuição normal;
- função de transformação aproximada por uma combinação linear de K polinômios de Hermite;
- cálculo do semivariograma com os dados transformados;
- estimativa por krigagem disjuntiva resolvendo um sistema de K-1 equações.
Capítulo 6 – Krigagem indicadora
No Capítulo 6, o autor descreve a krigagem indicadora, por meio da conversão de uma variável contínua em uma variável indicadora.
Capítulo 7 – Simulação condicional
A simulação condicional é tratada no Capítulo 7, onde o autor apresenta os métodos sequenciais, decomposição LU, bandas rotativas e recozimento simulado.
O método das bandas rotativas, segundo Hohn (1999, p. 205), não tem sido utilizado ultimamente devido aos artefatos produzidos nos resultados, bem como devido à limitação do modelo de variograma que pode ser empregado. Por outro lado, segundo esse autor, os métodos sequenciais são frequentemente aplicados e adequados para distribuições assimétricas.
Os dados utilizados neste livro são listados nos apêndices A, B e C, que se referem a potenciais iniciais dos poços devonianos do campo de gás de Virgínia Oeste (Figura 1A), espessura de clásticos paleocenos da Líbia (Figura 1B) e potenciais iniciais de gás de poços em Barbour – Virgínia Oeste (Figura 1C).
Referência
HOHN, Michael Edward. Geostatistics and Petroleum Geology. Dordrecht/Boston/London, Kluwer Academic Publishers, 1999. 235 p.
Resenha anterior:
Retrospectiva da Geoestatística XVIII: Geoestatística Operacional (Guerra, 1988)
Primeira resenha da série:
Retrospectiva da Geoestatística I: Tratado de Geoestatística Aplicada (Matheron)
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