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Matriz de Transição Litológica

Teste do chi-quadrado em Linguagem R

Em uma seção estratigráfica, pode-se fazer observações da litologia em pontos igualmente espaçados. Por exemplo, a Tabela 1 apresenta uma sucessão estratigráfica onde foram verificadas as seguintes litologias: A) arenito, B) calcário, C) folhelho e D) carvão (segundo Davis, 2002, p. 168).

Tabela 1: Sucessão estratigráfica observada em intervalos de 1 pé (30,48 cm).

A codificação foi feita nas quatro litologias mencionadas que representam estados mutuamente exclusivos. Com esses dados, pode-se construir uma matriz de transição litológica que permite verificar o número de vezes que uma litologia é sucedida ou superposta por outra (Davis, 2002, p. 168). A matriz é obtida a partir da contagem das transições que ocorrem do topo para a base. Como há n=62 observações, tem-se 61 transições, conforme a Figura 1.

Figura 1: Matriz de transição litológica ou de frequência de transição (Davis, 2002, p. 169).

Dada a matriz de transição litológica, pode-se verificar a independência da sucessão litológica em uma coluna estratigráfica. Observe-se que a matriz de frequências de transição configura uma tabela de contingência com duas variáveis categóricas: De (uma litologia) e Para (outra litologia). A verificação da independência da sucessão litológica pode ser feita por meio do teste de hipóteses com base na estatística dp chi-quadrado.

O teste de hipóteses é executado pelo Script 5.28, conforme segue.

O resultado obtido mostra que há uma mensagem de atenção que a aproximação do chi-quadrado pode estar incorreta. As frequências esperadas foram calculadas manualmente pelo Autor e confirmados no R (x2$expected). A probabilidade obtida é muito menor que 0,05, que significa que se deve rejeitar a hipótese nula e aceitar a hipótese alternativa, ou seja, a sucessão litológica é dependente.

REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA

Davis, J.C. 2002. Statistics and data analysis in geology. New York, John Wiley & Sons. 638p.

Jorge Kazuo Yamamoto

Escrito por Jorge Kazuo Yamamoto

Prof. Dr. Jorge Kazuo Yamamoto, fundador da Geokrigagem, é geólogo, foi pesquisador do IPT e docente do Instituto de Geociências da USP, onde se aposentou como Professor Titular do Departamento de Geologia Sedimentar e Ambiental. Atualmente, atua como Professor Sênior do Departamento de Engenharia de Minas e de Petróleo – Escola Politécnica – USP. É responsável pela disciplina “Métodos geoestatísticos” na Pós-Graduação do IPT – Investigação do subsolo: Geotecnia e Meio Ambiente. Dedica-se ao ensino de geoestatística, com ênfase no desenvolvimento de algoritmos e pesquisa de novas aplicações, tais como: variância de interpolação, cálculo da variância global de depósitos minerais e correção do efeito de suavização da krigagem. Ultimamente, seu interesse está voltado para o ensino e divulgação da linguagem R.

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