O que é Análise de Dados Composicionais?

(Curso na modalidade EaD)

A Análise de Dados Composicionais (CoDa é o acrônimo em inglês) é voltada para a análise de dados definidos como vetores aleatórios com componentes positivas cuja soma é uma constante (por exemplo, 100, 1 ou 1 milhão). Mais recentemetne, o termo abrange todos os vetores que representam partes de um todo que incluam somente informação relativa.

Exemplos típicos em diferentes campos são: geologia (dados geoquímicos), economia (distribuição de renda/consumo), medicina (composição do corpo: gordura, ossos, músculo), indústria alimentícia (composição de alimentos), ecologia (abundância de espécies), ciências ambientais ( contaminação do solo). Este tipo de dado aparece em muitas aplicações e não se pode subsestimar a consistência dos resultados apresentados por métodos estatísticos tradicionais.

Correlações espúrias e a questão do fechamento dos dados só foram tratadas adequadamente na década de 1980, quando John Aitchison estabeleceu uma teoria baseada em log-ratios. Desenvolvimentos posteriores mostraram que a fundamentação matemática para uma análise adequada para esse tipo de dado é baseada em uma geomentria particular no simples (o espaço amostral dos dados composicionais). Baseado nisto é possível desenvolver rigorosoamente qualquer análise estatística já conhecida (análise de agrupamento, análise disciriminante, análise fatorial, modelos de regressão, dentre outros).

O curso aqui proposto aborda nas três primeiras unidades a fundamentação teórica básica, definiçoes e propriedades. Nas três unidades seguintes são apresentadas aplicações típicas da estatística composicional: modelos de regressão, análise de componentes principais e análise de agrupamento e dendograma. Um dataset real e aberto do US Geological Survey  e um pacote aberto “Compositions” no ambiente R são utilizados para ilustrar os conceitos apresentados.

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