Jorge Kazuo Yamamoto
Resenha: Manual de Geoestatística Avançada Aplicada à Estimativa de Reservas Minerais (Michel David, 1988)
Em 1988, Michel David publica o seu segundo livro intitulado “Handbook of Applied a Advanced Geostatistical Ore Reserve Estimation”, cujo conteúdo foi dividido em nove capítulos.
Os nove capítulos
Capítulo 1
No capítulo 1, o autor discute problemas relacionados a distribuição de frequências. É ressaltado que os métodos geoestatísticos são sensíveis às distribuições de frequências, haja vista o conceito que vigorou no início que a geoestatística era livre da distribuição de frequências.
Ainda neste capítulo, David (1988, p. 2) menciona o problema do agrupamento de dados, onde áreas ricas são superamostradas. Dessa forma, há o risco de superestimar o teor médio do depósito e, consequentemente, enviesar também a variância do histograma. Nesse sentido, encaminha uma solução para o desagrupamento de pontos, por meio dos polígonos de influência (David, 1988, p. 2).
Capítulo 2
No capítulo 2, David (1988, p. 37-72) apresenta os problemas relacionados aos variogramas, especialmente com relação à estacionaridade, que não é uma característica frequente em fenômeno mineralizado. Além disso, esse autor se refere ao variograma como uma variância, ou seja, os valores são elevados ao quadrado e quando, a distribuição for assimétrica positiva, as variâncias se tornam mais assimétricas ainda, que requer o uso de técnicas robustas.
Capítulo 3
O capítulo 3 trata do conceito da variância do bloco ou da relação volume-variância, que tem aplicações nos cálculos de reservas minerais ou em problemas de planejamento, ou em controle de teores no estágio de produção (David, 1988, p. 73).
Capítulo 4
No capítulo 4, David (1988, p. 97-111) discute a questão da variância de estimativa, que é um dos conceitos essenciais que fez a geoestatística ser conhecida. David (1988, p. 98) faz a aproximação poligonal, com área de influência pi, para ilustrar o cálculo da variância de estimativa, conforme as seguintes equações:
Onde m é o teor médio do depósito e σi2 são as variâncias de estimativa elementares.
O teor médio do depósito está correto. Porém a expressão da variância de estimativa global do depósito deveria levar em consideração a variância entre cada polígono ti e o teor médio, que seria a expressão da variância entre blocos.
Capítulo 5
A krigagem é o tema do capítulo 5. David (1988, p. 112) afirma que, apesar da proliferação de diferentes tipos de krigagem. A krigagem ordinária – como formulada por Matheron (1963) – é ainda a ferramenta para se trabalhar a maioria dos casos.
Capítulo 6
O capítulo 6 tem como tema reservas recuperáveis, que tem surgido como importante assunto da geoestatística mineira, pois as reservas in situ não são suficientes para caracterização de um corpo de minério. Nesse capítulo, David (1988, p. 142) apresenta a krigagem disjuntiva, krigagem indicadora, krigagem probabilística, krigagem multigaussiana e krigagem bigaussiana e sugere que o usuário escolha o atalho da krigagem lognormal ou krigagem bigaussiana, que é simples e parece ser bastante bom. Todos esses métodos são apresentados e descritos neste capítulo.
Capítulo 7
No capítulo 7, o autor aborda o tema da simulação aplicada, que considera não tão popular como o cálculo de reservas minerais e, consequentemente, o número de métodos é ainda limitado (David, 1988, p. 155). Um programa de simulação denominado POLYSIM2 é apresentado e revisado na simulação de um veio de cobre. Esse autor trata com muita propriedade o problema da discriminação minério-estéril, por meio da krigagem indicadora atribuindo 0 para estéril e 1 para minério (David, 1988, p. 172), que pode ter sido o precursor dos métodos de krigagem de variáveis categóricas, por meio das funções indicadoras.
Capítulo 8
O capítulo 8 é dedicado ao problema da classificação de reservas minerais, que segundo o autor tem recebido muita atenção dos geoestatísticos. David (1988, p. 194-195) discute a influência do volume do bloco na variância de krigagem para classificação de reservas minerais.
Capítulo 9
Por fim, no capítulo 9, o autor trata do controle de qualidade de amostras e duplicatas, onde se pretende validar uma série prévia de amostras com um novo conjunto de amostras (David, 1988, p. 205).
Referência:
David, M. 1988. Handbook of Applied Advanced Geostatistical Ore Reserve Estimation. Amsterdam, Oxford, New York, Tokyo, Elsevier.
Retrospectiva da Geoestatística VIII: Geoestatística Prática, por Isobel Clark (1979)
O GKY, programa desenvolvido pelo Prof. Dr. Jorge Kazuo Yamamoto, é uma ótima ferramenta para compatibilizar dados de diferentes campanhas de sondagens. Baixe a versão demo gratuitamente clicando aqui:
Portuguese