Geoestatística no R - Lição 10: Regressão Linear

Nesta lição, apresentamos como R é usado para estimar o modelo de regressão linear, bem como seus gráficos clássicos que nos darão uma idéia se os pressupostos do modelo forem cumpridos.

Utilizaremos os dados jura.pred incluídos no pacote gstat, que também serão usados nas próximas lições de ggplot2 e nos métodos de interpolação geoestática bem como de simulação.

Os dados jura referem-se a uma área de 15km² aproximadamente. Esses dados são recoletados na Suíça, onde foram executadas 359 perfurações, os quais foram tidas em conta certas características como tipo de rocha, desgaste do solo, metais pesados e as corredendas.

A continuação se descreve como o usuário do R, consegue carregar o conjunto de dados jura do pacote gstat. Primeiramente o pacote gstat deve ser instalado e, uma vez instalado este deve ser carregado na console de trabalho (lição 3).

A análise de regressão linear é um modelo amplamente utilizado para estabelecer a relação entre duas variáveis, como também criar modelos de predição a partir de diversas variáveis.

Nesse sentido, usaremos variáveis como o níquel e cromo na predição da variável cobre (Cu).

Os dados jura têm duas variáveis de estrutura fator que devem ser removidas, para computar a correlação entre as variáveis numéricas.

Ajustamos um primeiro modelo com a função lm, que cria a relação entre o preditor e a resposta variável. O símbolo ~ refere-se a criação de uma fórmula no R, que relaciona as variáveis em questão.

Neste exemplo, criamos um modelo de regressão, de um polinômio de ordem, usando o comando fórmula.

aplicando a função summary() ao ajuste alcançado por lm(), obtemos uma saída detalhada do modelo criado:

O diagrama de dispersão é criado usando o comando fórmula dentro da função plot() e a linha de regressão é adicionada ao gráfico usando o comando abline():