Geoestatística no R - Lição 8: Distribuições discretas

Neste tutorial, veremos o que é uma distribuição discreta, como fazer uma distribuição discreta no R e que pacotes serão utilizados.

Ao instalar o Software R-project alguns pacotes são instalados por padrão e estes são carregados quando iniciamos a seção em R sem a necessidade de usar o comando library().

O pacote stats é um dos pacotes incluídos na instalação do software, o que inclui um grande número de funções para cálculos estatísticos e geração de números aleatórios de diferentes distribuições de probabilidade. Nas Lições 7 e 8, veremos as distribuições discretas e continuas, respectivamente.

Além disso, calcularemos probabilidades, percentis, obteremos representações gráficas e simulação de amostras algumas distribuições de probabilidade. Nesta lição serão abordadas, unicamente, as distribuições discretas Binomial e Poisson.

Distribuição discreta

Na tabela a seguir, observamos 4 tipos de funções que R usa para o cálculo das diferentes distribuições, usando apenas
aqueles citadas, anteriormente, e o resto é deixado como trabalho para o leitor.

Distribuição Binomial

A função dbinom(k,n,p)
n = Número de repetições do experimento
p = probabilidade de sucesso para cada teste
k = número de sucessos.

por exemplo para calcular usamos a função de masa de probabilidade da tabela anterior, como:

a função anterior, também pode ser escrita com os argumentos que R usa para calcular a função de masa de probabilidade encontrada em help(dbinom).

Se os valores pelos quais calcula-se a probabilidade é uma sequência, então é, escrito da seguinte forma:

A função pbinom() calcula a probabilidade cumulativa (c.d.f) da distribuição binomial.

pbinom() também pode ser calculado da seguinte forma:

Lembre-se que um quartil é uma medida de posição (lição 6), a função qbinom() encontra os quartis em uma distribuição binomial.

A função rbinom() é usada para gerar aleatoriamente amostras, neste caso de uma distribuição binomial. Desta forma serão simulados 3 valores com os mesmos parâmetros, utilizados anteriormente, da distribuição binomial.

A seguir ilustramos graficamente as funções dbinom() e pbinom():

Distribuição de Poisson

O exemplo a seguir mostra um exemplo de cada um dos comando ou funções, já mencionadas na distribuição Binomial, usadas por R para o caso da distribuição de Poisson.