Capa da resenha do livro de Michael Hohn "Geoestatística e Geologia do Petróleo' (Geostatistics and Petroleum Geology), de 1999
em ,

Retrospectiva da Geoestatística XIX: Geoestatística e Geologia do Petróleo (Hohn, 1999)

Geoestatística e Geologia do Petróleo (Hohn, 1999)

Geoestatística e Geologia do Petróleo (Hohn, 1999)

Ao final da década de 1990, Michael Edward Hohn publica a segunda edição de seu livro intitulado “Geoestatística e geologia do petróleo”, que tem por objetivo a introdução de conceitos e métodos de estatística espacial para geólogos e engenheiros trabalhando com dados de óleo e gás.

Capítulos

Este livro é subdividido em sete capítulos:

  1. Visão geral da geoestatística;
  2. O semivariograma;
  3. Estimativa linear;
  4. Geoestatística multivariada;
  5. Estimativa não linear: krigagem disjuntiva e não linear;
  6. Krigagem indicadora e
  7. Simulação condicional.

 

Capítulo 1 – Visão geral sobre geoestatística

No Capítulo 1, o autor faz uma apresentação dos capítulos de seu livro, por meio de um estudo de caso simples. O autor ainda faz uma consideração sobre a necessidade de algoritmos para os trabalhos rotineiros em geoestatística, conforme:

a) estatística univariada;

b) desenho de diagramas de dispersão;

c) cálculo de semivariogramas;

d) ajuste interativo de curvas;

e) pesquisa de pontos próximos para cálculo da malha regular;

f) solução de equações lineares;

g) desenho de curvas de isovalores ou mapas sombreados.

Capítulo 2 – O semivariograma

No capítulo 2, o autor se dedica ao semivariograma, que é a ferramenta básica para medida da auto correlação espacial de uma variável regionalizada (Hohn, 1999, p. 15).

Ainda neste capítulo, o autor revisa o conceito de valores anômalos, normalidade e robustez, onde Hohn (1999, p. 67) enfatiza que as distribuições de porosidade e permeabilidade são geralmente assimétricas ou incluem outliers e, portanto, necessitam de transformações.

 

Capítulo 3 – Estimativa linear

No Capítulo 3, Hohn (1999, p. 81) descreve os passos necessários para a obtenção de um mapa de isovalores:

a) coleta dos dados;

b) superposição de uma malha regular;

c) interpolação de valores;

d) construção dos contornos;

e) suavização das linhas de contorno, se necessário;

f) desenho dos mapas.

Esse capítulo se refere ao passo c), por meio da krigagem ordinária. O autor discute a questão da transformação logarítmica, onde expõe os seguintes problemas:

  • dificuldade na modelagem do variograma dos logaritmos;
  • suposição da estacionaridade pode ser violada;
  • variâncias de estimativa são irreais; e, por fim,
  • que as transformadas reversas são excessivamente sensíveis às pequenas perturbações nos pontos de dados e suas localizações.

Capítulo 4 – Geoestatística multivariada

No Capítulo 4, o autor versa sobre a geoestatística multivariada, onde há necessidade de se estudar a covariância entre duas ou mais variáveis regionalizadas, com base nas situações a seguir:

  • a variável de interesse é uma combinação linear de variáveis regionalizadas;
  • a variável é pobremente amostrada mas altamente correlacionada com uma segunda variável que é melhor amostrada;
  • a variável tem baixa auto correlação, mas altamente correlacionada com outra que tem melhor continuidade (Hohn, 1999, p. 107).

Neste capítulo, o autor expõe os métodos multivariados:

  • cokrigagem;
  • krigagem com deriva externa e
  • cokrigagem colocalizada.

Segundo Hohn (1999, p. 133), os problemas comuns com a cokrigagem são localizações não coincidentes através das variáveis, várias variáveis e a subestimativa de variáveis secundárias no processo de co-estimativa.

 

Capítulo 5 – Estimativa não-linear: krigagem disjuntiva e lognormal

O Capítulo 5 é dedicado aos métodos não lineares: krigagem disjuntiva e krigagem lognormal. A krigagem disjuntiva, segundo Hohn (1999, p. 149), pode ser realizada nas seguintes etapas:

  • transformação dos dados para a distribuição normal;
  • função de transformação aproximada por uma combinação linear de K polinômios de Hermite;
  • cálculo do semivariograma com os dados transformados;
  • estimativa por krigagem disjuntiva resolvendo um sistema de K-1 equações.

Capítulo 6 – Krigagem indicadora

No Capítulo 6, o autor descreve a krigagem indicadora, por meio da conversão de uma variável contínua em uma variável indicadora.

 

Capítulo 7 – Simulação condicional

A simulação condicional é tratada no Capítulo 7, onde o autor apresenta os métodos sequenciais, decomposição LU, bandas rotativas e recozimento simulado.

O método das bandas rotativas, segundo Hohn (1999, p. 205), não tem sido utilizado ultimamente devido aos artefatos produzidos nos resultados, bem como devido à limitação do modelo de variograma que pode ser empregado. Por outro lado, segundo esse autor, os métodos sequenciais são frequentemente aplicados e adequados para distribuições assimétricas.

Os dados utilizados neste livro são listados nos apêndices A, B e C, que se referem a potenciais iniciais dos poços devonianos do campo de gás de Virgínia Oeste (Figura 1A), espessura de clásticos paleocenos da Líbia (Figura 1B) e potenciais iniciais de gás de poços em Barbour – Virgínia Oeste (Figura 1C).

 

Imagem retirada de "Geostatistics and Petroleum Geology", por Michael Edward Hohn (1999), para a Retrospectiva da Geoestatística (Geoestatística e Geologia do Petróleo).
Figura 1: Conjuntos de dados listados em Hohn (1999, p. 207-229): A) potenciais iniciais de poços devonianos do campo de gás de Virgínia Oeste; B) espessura de clásticos paleocenos da Líbia; C) potenciais iniciais de gás de poços em Barbour – Virgínia Oeste.

Referência

HOHN, Michael Edward. Geostatistics and Petroleum Geology. Dordrecht/Boston/London, Kluwer Academic Publishers, 1999. 235 p.

 

Resenha anterior:

Retrospectiva da Geoestatística XVIII: Geoestatística Operacional (Guerra, 1988)

 

Primeira resenha da série:

Retrospectiva da Geoestatística I: Tratado de Geoestatística Aplicada (Matheron)

 

 

 

 

 

 

 

Geoestatística - fundamentos e aplicações GEO 101 curso de geoestatística presencial
Vale a pena aprender Geoestatística. Curso presencial em São Paulo-SP com certificação.

 

 

 

Facebook da Geokrigagem

Linkedin da Geokrigagem

Jorge Kazuo Yamamoto

Escrito por Jorge Kazuo Yamamoto

Prof. Dr. Jorge Kazuo Yamamoto, fundador da Geokrigagem, é geólogo, foi pesquisador do IPT e docente do Instituto de Geociências da USP, onde se aposentou como Professor Titular do Departamento de Geologia Sedimentar e Ambiental. Atualmente, atua como Professor Sênior do Departamento de Engenharia de Minas e de Petróleo – Escola Politécnica – USP. É responsável pela disciplina “Métodos geoestatísticos” na Pós-Graduação do IPT – Investigação do subsolo: Geotecnia e Meio Ambiente. Dedica-se ao ensino de geoestatística, com ênfase no desenvolvimento de algoritmos e pesquisa de novas aplicações, tais como: variância de interpolação, cálculo da variância global de depósitos minerais e correção do efeito de suavização da krigagem. Ultimamente, seu interesse está voltado para o ensino e divulgação da linguagem R.

Comentários

Deixe uma resposta

O seu endereço de e-mail não será publicado. Campos obrigatórios são marcados com *

Carregando...

0
Article about AggXtream, simulation of mineral processing systems

The Challenge

Correção da Suavização da Krigagem Ordinária Pós-Processamento no GKY