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- [Curso de QGIS com Certificado Oficial](https://geokrigagem.com.br/curso-de-qgis-com-certificado-oficial/): Curso de QGIS a distância com aulas ao vivo
- [Como fazer interpolação usando as equações multiquádricas](https://geokrigagem.com.br/como-fazer-interpolacao-usando-as-equacoes-multiquadricas/): Existem dezenas de métodos de interpolação de dados. Alguns são específicos para dados 1D e nem sempre são adaptáveis para dados 2D. Outros métodos necessitam de parâmetros de ajuste que devem ser fornecidos para obtenção de resultados satisfatórios. Assim, o método ideal seria aquele que sejam adaptáveis para dados com dimensões variáveis (1, 2 e 3D) e de preferência com poucos parâmetros de ajuste. Nesse sentido, as equações multiquádricas aparecem como uma excelente opção para interpolação de dados. Este artigo apresenta a teoria das equações multiquádricas, conforme propostas originalmente por Hardy (1971, p. 1906). A descrição do método será feita […]
- [Métodos de interpolação de dados 2D](https://geokrigagem.com.br/metodos-de-interpolacao-de-dados-2d/): Nem sempre é possível obter modelos de variogramas representativos, seja pelo caráter aleatório do fenômeno espacial, ou por amostragem insuficiente. Nesses casos, pode-se fazer o mapeamento da distribuição espacial da variável de interesse, por meio dos métodos de interpolação 2D, que são descritos neste capítulo. Todos os métodos apresentados aqui possuem extensões para dados 3D, mas os exemplos de aplicação e estudos de caso serão feitos apenas para dados 2D. A grande vantagem destes está na possibilidade de se ter uma rápida visualização da distribuição espacial da variável aleatória em estudo. Além disso, podem ser aplicados para trabalhos de amostragem […]
- [Como calcular o mapa variograma](https://geokrigagem.com.br/mapa_variograma/): O mapa variograma é uma ferramenta auxiliar extremamente útil na definição das direções de anisotropia. Trata-se em calcular variogramas em várias direções, cujos resultados são apresentados em um mapa, daí o nome mapa variograma (Chilès e Delfiner, 2012, p. 37). Este artigo reflete com algumas modificações o item 5.4.3 Mapa variograma referente ao Capítulo 5 “Análise geoestatística” de Yamamoto (2020, p. 117-119), cujo conteúdo completo poderá ser encontrado no livro “Estatística, análise e interpolação de dados geoespaciais”. Cálculo do mapa variograma A obtenção do mapa variograma se dá pelo cálculo de todos os variogramas de 0 a 180 graus, em […]
- [Função variograma: estatística de dois pontos](https://geokrigagem.com.br/funcao-variograma-covariancia-estatistica-dois-pontos/): O Capítulo 5: “Análise geoestatística” em Yamamoto (2020, p. 100-141) se refere à análise dos dados com vistas à determinação do modelo de correlação espacial. Nesse tópico, a função variograma é fundamental e, por isso, ela é tratada em profundidade. Assim, nos dois artigos referentes a este capítulo, vamos mostrar como se origina a função variograma, por meio da estatística de dois pontos, e como se calcula o mapa variograma que permite determinar as direções de anisotropia do fenômeno espacial em estudo. Estatística de dois pontos Considere-se o caso em que uma única variável aleatória será analisada em termos de […]
- [Como fazer a transformada Gaussiana](https://geokrigagem.com.br/como-fazer-a-transformada-gaussiana/): Dando continuidade ao artigo anterior, neste vamos abordar a transformada gaussiana que é bastante utilizada na geoestatística. Este artigo foi derivado com alterações do item 4.2: “Transformada gaussiana”, segundo Yamamoto (2020, p. 94-95). As técnicas geoestatísticas que se baseiam nos escores normais, obtidos após a transformada gaussiana, são: a krigagem multiGaussiana e a simulação gaussiana sequencial. A transformada Gaussiana é aquela que permite obter um histograma normal, com média zero e desvio padrão igual a um, qualquer que seja o histograma dos dados originais. Este método gera sempre um histograma simétrico e com variabilidade igual à distribuição normal. Função de […]
- [Porque fazer transformação de dados](https://geokrigagem.com.br/transformacao-dados-mudanca-forma-distribuicao/): Os dois artigos que serão publicados a seguir são derivados com ajustes e pequenas modificações do Capítulo 4: “Transformação de dados” de nosso livro intitulado “Estatística, análise e interpolação de dados geoespaciais” (Yamamoto, 2020). Esta série de artigos tem o objetivo de fazer a divulgação do conteúdo do livro. Neste artigo, vamos mostrar a razão de se fazer a transformação de dados. A aplicação da função de transformação é simples e direta. Entretanto, a transformada reversa não pode ser obtida simplesmente pelo uso da função inversa. A manipulação matemática dos dados transformados, por exemplo, por meio da krigagem, resulta na […]
- [Como ajustar uma reta por meio da regressão robusta](https://geokrigagem.com.br/regressao_robusta_quarteto_anscombe/): Nem sempre, a reta de regressão dos mínimos quadrados é a que melhor se ajuda aos dados experimentais. Os conjuntos de dados podem estar alterados por simples erros de digitação ou erros causados por deriva instrumental. Neste artigo, vamos descrever o método da regressão robusta para o ajuste de uma reta baseada na minimização do desvio absoluto (Press et al. 1989, p. 595). Este texto foi baseado no item 3.5.5: Regressão robusta, do Capítulo 3: Análise estatística do livro “Estatística, análise e interpolação de dados geoespaciais” (Yamamoto 2020, p. 80-83). Quarteto de Anscombe Para apresentar e ilustrar a regressão robusta, […]
- [Como calcular o número de classes de um histograma pela regra de Sturges](https://geokrigagem.com.br/numero_classes_histograma_regra_sturges/): Em continuidade aos dois últimos artigos que trataram das distribuições normal e lognormal, neste vamos abordar como se calcula o número de classes de um histograma. Este artigo foi derivado (com ajustes) dos itens 3.2 e 3.2.2 do Capítulo 3: Análise estatística do nosso livro: Estatística, análise e Interpolação de dados geoespaciais (Yamamoto, 2020, p. 49 e 52-53). Distribuição de frequências Uma lista desorganizada de números representando as realizações de experimentos não é facilmente assimilada (Benjamin e Cornell, 1970, p. 4) Segundo esses autores, existem vários métodos de organização, apresentação e redução de dados observados que facilitam a interpretação e […]
- [Distribuição lognormal: o que é e sua importância na mineração de ouro](https://geokrigagem.com.br/distribuicao_lognormal_distribuicao_ouro/): Na distribuição lognormal dos dados de ouro, os poucos valores obtidos em um bloco de minério representam somente uma pequena parte de um número virtualmente infinito de valores que podem ser obtidos por amostragem repetida Krige, 1951, p. 16 Introdução Este artigo reflete em sua íntegra, com algumas modificações, o conteúdo do item 2.7.6, do Capítulo 2: Conceitos de probabilidade e estatística do nosso livro: Estatística, Análise e Interpolação de dados geoespaciais (Yamamoto, 2020). Como mencionado no artigo anterior, este texto tem por objetivo apresentar como os assuntos são tratados no referido livro. Neste artigo, vamos abordar a distribuição lognormal, […]
- [Distribuição normal: O que é e sua grande importância na estatística](https://geokrigagem.com.br/distribuicao-normal-o-que-e-e-sua-grande-importancia-na-estatistica/): Este artigo reproduz integralmente, com alguns ajustes, o conteúdo do item 2.7.5, do Capítulo 2: Conceitos de probabilidade e estatística do nosso livro: Estatística, Análise e Interpolação de dados geoespaciais (Yamamoto, 2020). Além de disponibilizar o conteúdo em nosso blog, o artigo tem por objetivo mostrar como os assuntos são tratados no referido livro. Neste artigo, vamos abordar a distribuição normal, que tem uma importância fundamental não apenas nas Ciências da Terra como também em outras áreas do conhecimento. Distribuição normal Resultados de muitos processos físicos e observações geológicas seguem uma distribuição normal (Borradaile, 2003, p. 70). A distribuição normal […]
- [Como calcular a Prestação de Financiamento SAC após Amortização Extraordinária](https://geokrigagem.com.br/como-calcular-a-prestacao-de-financiamento-sac-apos-amortizacao-extraordinaria/): Dando continuidade à série de artigos referentes ao cálculo de prestações de financiamento pelo SAC, vamos abordar neste artigo como calcular a prestação após uma amortização extraordinária da dívida. As variáveis a serem usadas seguem a mesma notação empregada na calculadora financeira HP 12C: n é o prazo de financiamento; i é a taxa de juros (na HP 12C, deve-se multiplicar por 100); PV é o valor presente (valor do empréstimo); PMT é o valor da prestação mensal. Lembrando que o valor da prestação mensal é obtido pela composição de juros e amortização. Para ilustração dos cálculos, vamos considerar o […]
- [Resenha: "Tratado de geoestatística aplicada"](https://geokrigagem.com.br/resenha-tratado-de-geoestatistica-aplicada/): É a primeira publicação de Matheron (1962), que divulga uma nova metodologia baseada no estudo das variáveis regionalizadas. Variável regionalizada foi definida por Matheron (1962, p. 19), como sendo uma função no espaço cujo valor varia de um ponto a outro com alguma continuidade aparente, mas não sendo possível sua representação por uma lei matemática extrapolável. A variável regionalizada requer o conhecimento de dois volumes geométricos: campo geométrico e suporte geométrico (Matheron, 1962, p. 19). Segundo esse autor, o campo geométrico define a área em que ocorre a variável, podendo ser o depósito ou uma parte dele. O suporte geométrico […]
- [R na Prática – Parte 17](https://geokrigagem.com.br/r-na-pratica-parte-17/): Gráficos em R Gráficos são importantes para visualização e comunicação de resultados de um tratamento analítico. A linguagem R proporciona excelentes recursos gráficos que vão desde as funções de baixo nível até aquelas de alto nível, onde o Leitor fará pouca ou nenhuma intervenção para obtenção de uma representação gráfica. Porém, a grande vantagem dos desenhos produzidos em R está justamente na possibilidade de se obter figuras personalizadas, onde o usuário pode acrescentar elementos que não apenas enriquecem o conteúdo, mas também tornam visualmente mais atrativos. Observe-se que os programas comerciais fechados geram saídas gráficas padrão, com pouca ou nenhuma […]
- [Script: Como calcular variogramas experimentais para dados com distribuição irregular (Parte 2)](https://geokrigagem.com.br/script-calculo-de-variogramas-experimentais-para-dados-com-distribuicao-irregular-parte-1-2/): Você encontra a explicação desse script clicando aqui. Você pode fazer o download desse script e dos arquivos de parâmetros (simetrica49.csv e simetrica49_varpar.csv) clicando aqui. Você pode fazer o download desse script e dos arquivos de parâmetros (simetrica49.csv e simetrica49_varpar.csv) clicando aqui.
- [Como calcular variogramas experimentais para dados com distribuição irregular (Parte 2)](https://geokrigagem.com.br/como-calcular-variogramas-experimentais-para-dados-com-distribuicao-irregular-parte-2/): No artigo anterior, apresentamos a função varPares() que permite determinar os pares de pontos que satisfazem os critérios de direção ± tolerância angular e passo ± tolerância do passo (Figura 1). Em continuidade, este artigo irá apresentar a classificação dos pares de pontos para o cálculo de variogramas experimentais. Neste artigo, iremos fazer a classificação dos pares de pontos para definição da função variograma e sua representação no dispositivo gráfico. Scripts utilizados O Script GKS10sim2.R incorpora o código apresentado anteriormente (Script GKS10sim1.R), mas iremos apresentar e comentar apenas a parte correspondente ao presente artigo, ou seja, a partir da linha […]
- [Cálculo de variogramas experimentais para dados com distribuição irregular: parte 1](https://geokrigagem.com.br/calculo-de-variogramas-experimentais-para-dados-com-distribuicao-irregular/): A aplicação da conhecida equação para o cálculo de variogramas experimentais requer pares de pontos separados por uma distância h, como se pode verificar: Para dados com distribuição irregular, em qualquer direção os pontos não estão separados exatamente por uma distância h. Assim, nesses casos se aplica um dispositivo geométrico que permite localizar pares de pontos situados dentro de uma área definida pela direção mais ou menos a tolerância angular e passo mais ou menos a tolerância do passo (Figura 1). Cálculo de variogramas experimentais O cálculo de variogramas experimentais é uma fase crítica na análise geoestatística, pois pode representar […]
- [Script: Cálculo de variogramas experimentais para dados com distribuição irregular: parte 1](https://geokrigagem.com.br/script-calculo-de-variogramas-experimentais-para-dados-com-distribuicao-irregular-parte-1/): Você encontra a explicação desse script clicando aqui. Você pode fazer o download desse script e dos arquivos de parâmetros (simetrica49.csv e simetrica49_varpar.csv) clicando aqui. Você pode fazer o download desse script e dos arquivos de parâmetros (simetrica49.csv e simetrica49_varpar.csv) clicando aqui.
- [Script - Fórmula para as Prestações do SAC em R](https://geokrigagem.com.br/script-formula-para-as-prestacoes-do-sac-em-r/): A explicação do script a seguir está no artigo Fórmula para as Prestações do SAC em R. Se preferir fazer o download do arquivo, clique aqui e descompacte-o em seu computador.
- [Fórmula para as Prestações do SAC em R](https://geokrigagem.com.br/formula-para-as-prestacoes-do-sac-em-r/): Em continuidade ao artigo anterior que tratou da tabela SAC para o financiamento de um bem, vamos analisar graficamente os valores de juros e prestações obtidos no exemplo usado, bem como derivar uma fórmula simples para o cálculo dos juros e prestações. Considerando a mesma notação empregada na calculadora financeira HP 12C, define-se: n é o prazo de financiamento; i é a taxa de juros (na HP 12C, deve-se multiplicar por 100); PV é o valor presente (valor do empréstimo); PMT é o valor da prestação mensal. O valor da prestação mensal é obtido pela composição de juros e amortização. […]
- [Script – Como Calcular Financiamento pelo SAC em R](https://geokrigagem.com.br/script-como-calcular-financiamento-pelo-sac-em-r/): A explicação do script a seguir está no artigo Como Calcular Financiamento pelo SAC em R. Se preferir fazer o download do arquivo, clique aqui e descompacte-o em seu computador.
- [Como Calcular Financiamento pelo SAC em R](https://geokrigagem.com.br/como-calcular-financiamento-pelo-sac-em-r/): No artigo anterior, tratamos do cálculo da Tabela Price para financiamento de um bem. Dando continuidade, vamos mostrar como calcular o financiamento pelo SAC – Sistema de Amortização Constante, que é bastante usado para aquisição de imóveis. Este artigo tem por objetivo demonstrar como o conhecimento de uma linguagem de programação pode ajudar no cálculo de tabelas de financiamento de bens móveis e imóveis. Para definição das variáveis, vamos adotar a mesma notação empregada na calculadora financeira HP 12C: n é o prazo de financiamento; i é a taxa de juros (na HP 12C, deve-se multiplicar por 100); PV é […]
- [Análise estatística no R: Estudo de caso com dados do Lago Walker](https://geokrigagem.com.br/analise-estatistica-no-r-estudo-de-caso-com-dados-do-lago-walker/): Isaaks e Srivastava (1989, p. 4-5) proporcionaram uma base de dados chamada walker.dat composta por 470 pontos, que foram extraídos de um conjunto completo (população) com 78000 pontos distribuídos em uma malha regular de 260 por 300 nós. Esses dados estão salvos no arquivo walker_dat.csv, que contém seis variáveis: ID, Xlocation, Ylocation, V, U e T. V e U representam teores simulados em ppm (derivados da topografia do terreno) e T uma variável indicadora. Os dados de topografia se referem ao modelo de elevação de terreno da região do Lago Walker (Nevada), conforme o esquema da Figura 1. Para termos […]
- [Script - Análise estatística no R: Estudo de caso com dados do Lago Walker](https://geokrigagem.com.br/script-como-fazer-interpolacao-de-dados-geoespaciais-e-sua-representacao-em-mapa-usando-a-linguagem-r-2/): A explicação do script a seguir está no artigo Análise estatística no R: Estudo de caso com dados do Lago Walker GKS1.R GKS2.R GKS3.R GKS4.R Arquivos para utilização: walker_dat.CSV
- [Como fazer Interpolação de Dados Geoespaciais e sua Representação em Mapa usando a Linguagem R](https://geokrigagem.com.br/como-fazer-interpolacao-de-dados-geoespaciais-e-sua-representacao-em-mapa-usando-a-linguagem-r/): Neste artigo, iremos mostrar como se pode fazer a interpolação de dados geoespaciais e sua representação em mapa como ilustra a figura abaixo. Obs.: Os arquivos utilizados, assim como o script estão detalhados no final desse artigo, assim como nesse link. Isaaks e Srivastava (1989, p. 4-9) proporcionam o conjunto de dados walker.dat que representa uma amostra com 470 pontos. Estes pontos foram extraídos de um conjunto completo (população) com 78000 pontos em uma malha regular de 260 por 300 nós. Na realidade, os dados do modelo digital de terreno da região do Lago Walker são transformados para as variáveis […]
- [Script - Como fazer Interpolação de Dados Geoespaciais e sua Representação Em Mapa usando a Linguagem R](https://geokrigagem.com.br/script-como-fazer-interpolacao-de-dados-geoespaciais-e-sua-representacao-em-mapa-usando-a-linguagem-r/): A explicação do script a seguir está no artigo Como fazer Interpolação de Dados Geoespaciais e sua Representação em Mapa usando a Linguagem R Arquivos para utilização: cores.csv walker_dat.CSV walker_dat_par.csv
- [Como Calcular a Redução de Prazo de Financiamento na Tabela Price Após Amortização Extra](https://geokrigagem.com.br/como-calcular-a-reducao-de-prazo-de-financiamento-na-tabela-price-apos-amortizacao-extra-linguagem-r/): Você já pensou em reduzir o prazo de seu financiamento pela Tabela Price? Vamos supor que tenha um financiamento em andamento e queira fazer uma amortização extra para fins de redução do prazo. Como vimos no artigo anterior, a fórmula para o cálculo do pagamento mensal (PMT) pela Tabela Price é: Como o financiamento está vigente, você já sabe o valor do PMT, da taxa de juros (i) e o saldo devedor que passa a ser o valor presente PV. Assim, o objetivo é determinar o valor do tempo (n) para o saldo devedor (após amortização extra) em algum momento […]
- [Script - Como Calcular a Redução de Prazo de Financiamento na Tabela Price Após Amortização Extra](https://geokrigagem.com.br/script-parte-31-serie-r-na-pratica-2-2/): A explicação do script a seguir está no artigo Como Calcular a Redução de Prazo de Financiamento na Tabela Price Após Amortização Extra
- [Script - Como Calcular a Tabela Price Em R](https://geokrigagem.com.br/script-como-calcular-a-tabela-price-em-r/): A explicação do script a seguir está no artigo Como Calcular a Tabela Price Em R
- [Como Calcular a Tabela Price Em R](https://geokrigagem.com.br/como-calcular-a-tabela-price-em-r-linguagem-r/): Você já teve a curiosidade de saber como se calcula uma Tabela Price para financiamento de um bem por um determinado prazo, conforme uma taxa de juros estabelecida em contrato? O objetivo deste artigo é fazer uma descrição sucinta das fórmulas usadas no cálculo da Tabela Price e sua codificação em linguagem R. Para fins de definição das variáveis, vamos usar a mesma notação empregada na calculadora financeira HP 12C: n é o prazo de financiamento; i é a taxa de juros (na HP 12C, deve-se multiplicar por 100); PV é o valor presente (valor do empréstimo); PMT é o […]
- [Script - Matriz de Transição Litológica](https://geokrigagem.com.br/script-matriz-de-transicao-litologica/): A explicação do script a seguir está no artigo Matriz de Transição Litológica – Teste do chi-quadrado em Linguagem
- [Matriz de Transição Litológica](https://geokrigagem.com.br/matriz-de-transicao-litologica-linguagem-r/): Teste do chi-quadrado em Linguagem R Em uma seção estratigráfica, pode-se fazer observações da litologia em pontos igualmente espaçados. Por exemplo, a Tabela 1 apresenta uma sucessão estratigráfica onde foram verificadas as seguintes litologias: A) arenito, B) calcário, C) folhelho e D) carvão (segundo Davis, 2002, p. 168). A codificação foi feita nas quatro litologias mencionadas que representam estados mutuamente exclusivos. Com esses dados, pode-se construir uma matriz de transição litológica que permite verificar o número de vezes que uma litologia é sucedida ou superposta por outra (Davis, 2002, p. 168). A matriz é obtida a partir da contagem das […]
- [Script - Parte 31 (Série R na Prática)](https://geokrigagem.com.br/script-parte-31-serie-r-na-pratica/): A explicação do script a seguir está no artigo R na Prática – Parte 31
- [R na prática – Parte 31](https://geokrigagem.com.br/r-na-pratica-parte-31-linguagem-r/): Gráficos em R 1.3.11  Função persp() A projeção em perspectiva é um dos recursos gráficos mais importantes para a visualização da variação espacial de uma variável. A função persp() faz a projeção em perspectiva de uma matriz, tal como nos procedimentos anteriores: contour(), filled.contour() e image(). A Tabela P31.1 apresenta a descrição da função persp() e de seus argumentos. Tabela P31.1: Descrição da função persp() e seus principais argumentos. O Script P31.1 faz a representação em perspectiva dos dados de elevação de terreno na região do Vulcão Maunga Whau. Próximo Artigo Na sequência de artigos R na prática com foco […]
- [Script - Parte 30 (Série R na Prática)](https://geokrigagem.com.br/script-parte-30-serie-r-na-pratica/): A explicação do script a seguir está no artigo R na Prática – Parte 30
- [R na prática – Parte 30](https://geokrigagem.com.br/r-na-pratica-parte-30-linguagem-r/): Gráficos em R 1.3.10  Função image() Esta função gera um mapa imagem em que as células são representadas por retângulos, cujas cores dependem do valor da variável. O mapa imagem é o tipo mais comum para visualização da variação espacial de valores. Trata-se de recurso muito utilizado em geoestatística para ilustrar os resultados de estimativas e simulações estocásticas. A função image() e seus argumentos se encontram na Tabela P30.1. No Script P30.1, tem-se o código para obtenção do mapa imagem com os dados de topografia do conjunto de dados “volcano” (Figura P30.1). Como se pode verificar no resultado gráfico, praticamente […]
- [Script - Parte 29.2 (Série R na Prática)](https://geokrigagem.com.br/script-parte-29-2-serie-r-na-pratica/): A explicação do script a seguir está no artigo R na Prática – Parte 29.
- [Script - Parte 29.1 (Série R na Prática)](https://geokrigagem.com.br/script-parte-29-1-serie-r-na-pratica/): A explicação do script a seguir está no artigo R na Prática – Parte 29.
- [R na prática – parte 29](https://geokrigagem.com.br/r-na-pratica-parte-29-linguagem-r/): Gráficos em R 1.3.9  Função filled.contour()  Trata-se do mesmo processo de obtenção de curvas de isovalores, mas com a diferença que as áreas entre duas curvas consecutivas são preenchidas por cores. A descrição da função filled.contour() e seus argumentos estão na Tabela P29.1. O Script P29.1 faz a representação das curvas de nível preenchidas da topografia do conjunto de dados “volcano” (Figura P29.1). A paleta de cores escolhida foi a “terrain colors”. Observe-se que no default, os eixos de coordenadas X e Y variam de zero a um. Tabela P29.1: Descrição da função filled.contour() e seus argumentos. Existem várias paletas […]
- [Script - Parte 28 (Série R na Prática)](https://geokrigagem.com.br/script-parte-28-serie-r-na-pratica/): A explicação do script a seguir está no artigo R na Prática – Parte 28.
- [R na Prática – Parte 28](https://geokrigagem.com.br/r-na-pratica-parte-28/): Gráficos em R 1.3.8  Função contour() Geralmente, os levantamentos geológicos de uma região resultam em dados distribuídos em área, que podem ser tratados para uma rápida visualização da distribuição espacial das variáveis medidas em campo. As curvas de contorno de isovalores são uma forma de representação da variação espacial e permitem analisar e interpretar o padrão de distribuição dos valores na área de estudo. Normalmente, essas curvas são obtidas por interpolação de um isovalor dentro de uma célula quadrada ou retangular, ou seja, em malhas regulares. Embora seja possível a interpolação de curvas de nível em malhas irregulares, o procedimento […]
- [Script - Parte 27.2 (Série R na Prática)](https://geokrigagem.com.br/script-parte-27-2-serie-r-na-pratica/): A explicação do script a seguir está no artigo R na Prática – Parte 27.
- [Script - Parte 27.1 (Série R na Prática)](https://geokrigagem.com.br/script-parte-27-1-serie-r-na-pratica/): A explicação do script a seguir está no artigo R na Prática – Parte 27.
- [R na Prática – Parte 27](https://geokrigagem.com.br/r-na-pratica-parte-27/): Gráficos em R 1.3.7  Função qqplot() A função qqplot() é usada para comparar duas distribuições de dados. Ao se fazer a busca desta função na Web, verifica-se que, além da própria função do R, existem dois outros pacotes que proporcionam a função qqplot(): “car” e “EnvStats”. Neste item, a função qqplot() disponível no R é aplicada, conforme descrição e argumentos da Tabela P27.1. Para consultar esta função digite ?qqplot na linha de comando do R. Os dados disponibilizados por Goovaerts (1997, p. 4-6) configuram a situação ideal para utilização da função qqplot(). Do total de 359 pontos de amostragem, 259 […]
- [Script - Parte 26.4 (Série R na Prática)](https://geokrigagem.com.br/script-parte-26-4-serie-r-na-pratica/): A explicação do script a seguir está no artigo R na Prática – Parte 26.
- [Script - Parte 26.3 (Série R na Prática)](https://geokrigagem.com.br/script-parte-26-3-serie-r-na-pratica/): A explicação do script a seguir está no artigo R na Prática – Parte 26.
- [Script - Parte 26.2 (Série R na Prática)](https://geokrigagem.com.br/script-parte-26-2-serie-r-na-pratica/): A explicação do script a seguir está no artigo R na Prática – Parte 26.
- [Script - Parte 26 (Série R na Prática)](https://geokrigagem.com.br/script-parte-26-serie-r-na-pratica/): A explicação do script a seguir está no artigo R na Prática – Parte 26.
- [R na prática – parte 26](https://geokrigagem.com.br/r-na-pratica-parte-26/): Gráficos em R 1.3.6  Função barplot() O diagrama de barras obtido com a função barplot() é uma alternativa ao histograma, mas essa função pode ser usada para representações de múltiplas variáveis, como se apresenta no exemplo de aplicação. Porém, antes de prosseguir, descreve-se a função e seus argumentos, de acordo com a Tabela P26.1. Da lista de argumentos, height é o mais importante na construção de diagrama de barras. Em vista disso, esse argumento é detalhado no Script P26.1, onde o argumento height recebe vetor ou matrizes de diversas formas. O primeiro diagrama de barras é o resultado de um […]
- [Script - Parte 25 (Série R na Prática)](https://geokrigagem.com.br/script-parte-25-serie-r-na-pratica/): A explicação do script a seguir está no artigo R na Prática – Parte 25.
- [R na Prática – Parte 25](https://geokrigagem.com.br/r-na-pratica-parte-25/): Gráficos em R 1.3.5  Função hist() O histograma é uma representação gráfica da estatística de um ponto. Os valores da variável são selecionados em intervalos de classes e apresentados na forma de um histograma, com as barras verticais proporcionais à frequência em função das classes. Não é possível obter múltiplos histogramas, como se demonstrou com as funções boxplot() e stripchart(). Entretanto, é possível gerar vários histogramas compartilhando o mesmo dispositivo gráfico. A função hist() e seus argumentos estão na Tabela P25.1. Neste item, a função hist() é aplicada com os argumentos default (Script P25.1), representando as distribuições de Cd, Pb, […]
- [Script - Parte 24.1 (Série R na Prática)](https://geokrigagem.com.br/script-parte-24-1-serie-r-na-pratica/): A explicação do script a seguir está no artigo R na Prática – Parte24
- [R na prática – parte 24](https://geokrigagem.com.br/r-na-pratica-parte-24/): Gráficos em R 1.3.4  Função pairs() Quando se tem uma matriz de dados, onde as linhas são as observações e as colunas as variáveis, pode-se analisar todas as dispersões entre as variáveis por meio da função pairs(). A função pairs() produz uma matriz de diagramas de dispersão organizados em linhas e colunas. Esta função de alto nível praticamente não requer a inclusão de elementos adicionais, pois é autoexplicativa. A Tabela P24.1 faz a descrição da função pairs() e dos argumentos básicos. O Script P24.1 contém o código para aplicação da função pairs(). Os dados usados neste script se referem a […]
- [Script - Parte 23.2 (Série R na Prática)](https://geokrigagem.com.br/script-parte-23-2-serie-r-na-pratica/): A explicação do script a seguir está no artigo R na Prática – Parte23
- [Script - Parte 23.1 (Série R na Prática)](https://geokrigagem.com.br/script-parte-23-1-serie-r-na-pratica/): A explicação do script a seguir está no artigo R na Prática – Parte23
- [R na Prática – Parte 23](https://geokrigagem.com.br/r-na-pratica-parte-23/): Gráficos em R 1.3.3  Função stripchart() Esta função gera uma dispersão unidimensional, na forma de pontos plotados em uma tira. Para impedir a superposição de pontos, usa-se o método “jitter” que evita o empilhamento, melhorando a visualização da dispersão. Este e outros argumentos estão descritos na Tabela P23.1. O primeiro exemplo mostra como usar a função stripchart() com a fórmula Cd contra a variável uso do solo (Script P23.1). A função stripchart() permite a plotagem de múltiplas tiras como feito anteriormente para o diagrama de caixa. Entretanto, isso requer uma lista de nomes e variáveis, como se apresenta no Script […]
- [R na prática – Parte 22](https://geokrigagem.com.br/r-na-pratica-parte-22/): Gráficos em R 1.3.2  Função boxplot() A função boxplot() gera um diagrama formado por uma caixa delimitada pelos quartis inferior e superior, com uma barra horizontal na altura da mediana. Além disso, desenha os valores mínimo e máximo da distribuição sem considerar os pontos anômalos. A função boxplot() e seus argumentos estão descritos na Tabela P22.1. Para exemplificar o uso da função boxplot(), sejam os dados disponibilizados por Goovaerts (1997, p. 4-6) e salvos como jura_prediction.CSV. O Script P22.1 desenha o diagrama de caixa usando uma fórmula: Cd contra a variável uso do solo. Para a leitura correta do arquivo, […]
- [Script - Parte 21 (Série R na Prática)](https://geokrigagem.com.br/script-parte-21-serie-r-na-pratica/): A explicação do script a seguir está no artigo R na Prática – Parte 21.
- [R na Prática – Parte 21](https://geokrigagem.com.br/r-na-pratica-parte-21/): Gráficos em R Antes de prosseguir com mais um exemplo da função plot(), seria interessante apresentar os parâmetros que podem ser usados para modificar a plotagem por meio da função par(). Os inúmeros argumentos da função par() estão listados a seguir (Tabela P21.1), de acordo com dados obtidos no sítio https://www.rdocumentation.org/packages/graphics/versions/3.6.2/topics/par, e agrupados conforme https://www.statmethods.net/advgraphs/parameters.html ambos acessados em 08/04/2020. Todos os argumentos estão exemplificados com os respectivos valores sugeridos (default). Lembrando ao Leitor que os parâmetros alterados ficam na memória do computador, de tal modo que mesmo que o parâmetro anterior não seja especificado pode permanecer em outro script. Então, […]
- [Script - Parte 20 (Série R na Prática)](https://geokrigagem.com.br/script-parte-20-serie-r-na-pratica/): A explicação do script a seguir está no artigo R na Prática – Parte 20.
- [R na Prática – parte 20](https://geokrigagem.com.br/r-na-pratica-parte-20-graficos-em-r/): Gráficos em R 1.3.1  Função plot() A descrição da função plot() e de seus argumentos estão listados na Tabela P20.1. Lembrando que esta função é usada para definir uma área de plotagem sobre a qual podem ser inseridos elementos gráficos. Dessa forma, o próximo exemplo fará uso desses argumentos que permitem modificar a forma de plotagem dos pontos, o tipo de escala nos eixos X e Y (aritmética ou logarítmica) e a inserção dos títulos nos eixos. A plotagem gerada pela função plot() depende do tipo ou classe do primeiro argumento (Venables et al., 2020, p. 63) e do número […]
- [Geoestatística](https://geokrigagem.com.br/geokrigagem-geoestatistica/): Matheron (1971, p. 5) definiu geoestatística como a aplicação da Teoria das Variáveis Regionalizadas para a estimação de depósitos minerais, com todas as suas implicações. Assim, tem início a geoestatística na mineração na década de 1970. Os primeiros livros sobre o tema surgem em 1977 e 1978: Geostatistical ore reserve estimation (M. David) e Mining geostatistics (A.G. Journel e C.J. Huijbregts). Michel David obtém os títulos de mestrado (1969) e doutorado (1973) na Escola Politécnica em Montreal e se torna professor assistente mesmo antes de completar o seu doutorado. Andre Journel assume o cargo de professor assistente na Universidade Stanford […]
- [R na Prática – Parte 19](https://geokrigagem.com.br/r-na-pratica-parte-19/): Gráficos em R 1.3  Sistema gráfico tradicional Neste item, expõe-se as funções gráficas disponíveis no R e que permitem a construção dos mais variados tipos de gráficos. Existem dois tipos de funções gráficas: alto nível que cria um gráfico; baixo nível que adiciona feições a um gráfico previamente criado (Paradis, 2005, p. 36). Funções gráficas de alto nível Existem quase três dezenas de funções gráficas de alto nível (Paradis, 2005, p. 40-41), mas as 12 consideradas mais relevantes pelo Autor são tratadas neste item (Tabela P19.1). Estas funções geram saídas gráficas completas, as quais em princípio não precisam de elementos […]
- [Por que aprender Geoestatística?](https://geokrigagem.com.br/por-que-aprender-geoestatistica/): Em tempos de grandes transformações e mudanças cada vez mais rápidas no planeta, os dados geoespaciais têm importância crescente para a tomada de decisão, e o correto tratamento deles é a chave para a extração de informações de valor(Freitas, 2020). Ainda segundo Freitas (2020), se há poucos anos a coleta de dados geoespaciais se mostrava um obstáculo para os profissionais, hoje há abundância de dados (drones, imagens de satélites, sensores em solo, mapeamento móvel, internet das coisas etc.) e o novo desafio torna-se buscar sentido em um mar de informação, em distintas áreas, como agricultura de precisão, resolução de crimes, […]
- [R na Prática – Parte 18 (Gráficos)](https://geokrigagem.com.br/r-na-pratica-parte-18/): 1.1  Partição do dispositivo gráfico Pode-se fazer a partição da área do dispositivo gráfico para visualização simultânea de múltiplos gráficos. Trata-se de um recurso bastante útil para a representação de vários resultados ou diferentes tipos de gráficos em um único dispositivo gráfico. O Script P18.1 mostra a divisão do dispositivo gráfico em 4 partes iguais (baseado em Paradis, 2005, p. 38). Nesse caso, fez-se uso do dispositivo jpeg() que permite gerar um arquivo jpeg (Figura P18.1). Doravante, os arquivos gráficos serão salvos na resolução de 300 dpi, que fornece uma boa resolução gráfica na impressão. Um exemplo para demonstrar a […]
- [Script - Parte 18 (Série R na Prática)](https://geokrigagem.com.br/script-parte-18-serie-r-na-pratica/): A explicação do script a seguir está no artigo R na Prática – Parte 18. P18_1.R P18_2.R P18_3.R
- [Como Calcular o Índice Moran – Autocorrelação Espacial](https://geokrigagem.com.br/como-calcular-o-indice-moran-autocorrelacao-espacial/): O índice de Moran é comumente utilizado como medida da autocorrelação espacial para dados contínuos, de acordo com a seguinte expressão (Burt et al. 2009, p. 554): Onde n é o número de pontos de dados, X é a variável aleatória contínua e wij são os elementos da matriz W dos pesos espaciais que representa a relação geográfica entre todos os pares de pontos, segundo os autores mencionados. Burt et al. (2009, p. 554-555) mencionam uma simplificação da expressão (1) a partir da normalização dos pesos por linha, que será considerada no cálculo do índice de Moran. Este índice pode […]
- [Série R na Prática – Funções e Conceitos Estatísticos](https://geokrigagem.com.br/serie-r-na-pratica-funcoes-e-conceitos-estatisticos/): Capítulo 5 do livro R na Prática – Volume 1 O Capítulo 5 – Funções e conceitos estatísticos – traz uma breve revisão da estatística descritiva, mas tem o foco principal em estatística inferencial, por meio de teste de hipóteses e análise de variância, incluindo a regressão linear múltipla. Para o objetivo da estatística inferencial, apresenta-se as distribuições de frequência mais importantes: t de Student, normal, chi-quadrado, F, Poisson, uniforme e triangular. O valor-p muito usado nos testes de hipóteses está associada à área sob a curva de distribuição de probabilidades, como ilustra a figura da distribuição do chi-quadrado. Em […]
- [Série R na Prática](https://geokrigagem.com.br/serie-r-na-pratica-capitulo-4/): Capítulo 4 do livro R na Prática – Volume 1 O Capítulo 4 do livro R na Prática – Funções e conceitos matemáticos – apresenta uma revisão dos conceitos matemáticos fundamentais para o entendimento dos procedimentos numéricos de interpolação de dados, bem como aqueles associados à regressão linear múltipla. Para isso, faz-se uma revisão dos conceitos de cálculo diferencial e integral e, sobretudo, de álgebra linear. Este último tópico tem grande relevância neste capítulo, haja vista sua importância na análise numérica. São revisados os conceitos  e termos usados na álgebra linear, tais como vetores e matrizes, produtos escalar e vetorial, […]
- [Série R na Prática - Gráficos Tradicional, lattice e ggplot2](https://geokrigagem.com.br/serie-r-na-pratica-capitulo-3/): Capítulo 3 do livro R na Prática – Volume 1 O Capítulo 3 trata das funções e recursos gráficos existentes na linguagem R, que oferece inúmeras funções em três sistemas gráficos distintos: tradicional, lattice e ggplot2. Com mais de 50 scripts, exemplifica-se a aplicação das funções gráficas mais populares. A partir deste capítulo, todas as figuras geradas são acompanhadas de seus respectivos scripts. Trata-se de um conteúdo essencial para a confecção de gráficos na linguagem R. Como o R é uma plataforma essencialmente estatística e gráfica, há muito recurso disponível, alguns de fácil utilização, outros mais complexos. A dificuldade recai […]
- [Série R na Prática - Comandos Fundamentais da Linguagem R](https://geokrigagem.com.br/serie-r-na-pratica/): Capítulo 2 do livro R na Prática – Volume 1 O Capítulo 2 do livro do livro R na Prática foi concebido para fornecer os comandos fundamentais da linguagem R visando a programação de scripts. Nesse sentido, apresenta as definições, descrições, objetos e os comandos essenciais da linguagem R. Não todos, pois isso seria impossível, mas aqueles necessários para os scripts que serão abordados nos Capítulos 3, 4 e 5. Eventualmente, funções muito específicas serão descritas nos próprios scripts que as chamam. Objetivo O objetivo deste capítulo é proporcionar ao Leitor o aprendizado da linguagem R em três passos: 1) […]
- [Introdução à série R na Prática](https://geokrigagem.com.br/introducao-a-serie-r-na-pratica/): Capítulo 1 do livro R na Prática – Volume 1 Ao idealizar a série “R na prática”, o objetivo desse primeiro volume foi proporcionar uma abordagem distinta da encontrada na maioria dos livros sobre a linguagem R. Geralmente, tem-se uma apresentação da teoria que é seguida da explicação sobre o uso de uma função da biblioteca R. Isso seria suficiente para uma simples aplicação de uma determinada função, mas não permite entender a teoria subjacente e muito menos o algoritmo empregado. Este Autor acredita que a difusão do conhecimento dos conceitos estatísticos e matemáticos é facilitada quando se tem acesso […]
- [R na Prática – parte 16](https://geokrigagem.com.br/r-na-pratica-parte-16-exercicios-resolvidos-em-r/): Exercícios resolvidos em R Em continuação aos artigos sobre R na Prática, iremos resolver os exercícios propostos no artigo anterior. 1) Verificando número de linhas e colunas em “diamonds” e “mpg”: 2) Gravação e leitura do arquivo “mesesX3.csv”. Lembrando que arquivos csv gravados no R têm a vírgula (,) como separador. 3) Vá direto à url indicada e abra o arquivo ANDES.TXT. Verifique o header do arquivo e conte quantas palavras ocorrem e quantas colunas existem no arquivo de dados. No header desse arquivo há 7 palavras separadas por espaços em branco, mas como se tem apenas 4 colunas na […]
- [R na Prática – Parte 15](https://geokrigagem.com.br/r-na-pratica-parte-15/): Exercícios R Em continuidade à série “R na prática”, que encerrou o tópico intitulado “Elementos de programação em linguagem R”, este artigo visa aplicar alguns exercícios para serem resolvidos após a leitura dos 14 artigos precedentes. A resolução dos exercícios será apresentada no próximo artigo. 1) Faça a instalação do pacote ggplot2 e verifique para os conjuntos de dados “diamonds” e “mpg”, os números de linhas e de colunas: 2) Execute o script a seguir que faz a gravação do arquivo .csv denominado mesesX3.csv no diretório especificado. Em seguida, faça a leitura do arquivo criado e obtenha o conteúdo no […]
- [Interpolação - Parte 3](https://geokrigagem.com.br/interpolacao-parte-3/): Existe uma grande variedade de métodos de interpolação, que podem dar resultados completamente diferentes devido às aproximações usadas. Assim, torna-se essencial o conhecimento dos métodos para uma aplicação correta da interpolação, análise e interpretação dos resultados. Neste artigo, vamos abordar como tais métodos podem ser classificados. 5 – Classificação dos Métodos Os métodos de interpolação podem ser classificados em globais e locais. Os métodos globais ajustam uma única função matemática aos pontos de dados, mas a retirada ou adição de um único ponto de dado irá se propagar sobre o domínio de definição da função. Por outro lado, os métodos […]
- [Interpolação - Parte 2](https://geokrigagem.com.br/interpolacao-parte-2/): Dando continuidade à série de artigos sobre interpolação, vamos apresentar o conceito da fronteira convexa e a localização de pontos em relação a mesma. Muitos programas de interpolação de dados simplesmente não oferecem a alternativa para determinação da fronteira convexa. Trata-se de uma etapa importante na análise de dados geoespaciais, pois a interpolação fora do domínio da amostragem pode criar variações espaciais completamente artificiais, sem nenhuma relação com os dados amostrais. Uma vez definida a fronteira convexa, os seus limites devem ser usados para determinar os pontos da malha regular que podem ser interpolados. Essa verificação é feita se aplicando […]
- [Interpolação - Parte 1](https://geokrigagem.com.br/interpolacao-parte-1/): A interpolação, trata-se do processo de ajuste de uma função matemática aos pontos de dados amostrais. Esse ajuste tem por objetivo a determinação de valores da variável de interesse em pontos não amostrados. Os pontos de dados podem ser amostrados no plano, em área ou em volume, que definem a dimensão da interpolação em 1D, 2D e 3D, respectivamente. Exemplos de interpolação em 1D podem ser representados por medidas de uma variável em função de outra, como pressão em função da temperatura. Em 2D, a partir dos pontos de dados distribuídos em área se procura obter o padrão de distribuição […]
- [R – Linguagem de Programação](https://geokrigagem.com.br/r-linguagem-de-programacao/): RStudio Em continuidade à nossa série de artigos sobre R como linguagem de programação, vamos apresentar neste artigo o RStudio. O RStudio é um Ambiente de Desenvolvimento Integrado (IDE), que atua como uma interface mais amigável para programação em linguagem R. Existem duas versões do RStudio: desktop e server. A primeira roda no desktop e a segunda em navegador conectado ao RStudio Server ou RStudio Server Pro. Para cada uma dessas versões, tem-se duas edições: open source e comercial. Na versão open source, o RStudio é um software livre que significa não haver necessidade de se pagar uma licença para […]
- [R na Prática – Parte 14 – Elementos de Programação em Linguagem R](https://geokrigagem.com.br/r-na-pratica-parte-14-elementos-de-programacao-em-linguagem-r/): Comandos de Repetição (laço) Na linguagem R, os comandos de repetição permitem executar um conjunto de linhas várias vezes (Tabela 13). Por exemplo, uma somatória é o exemplo mais simples que pode ser feito pela execução repetida de um comando. Cabe lembrar que devido à programação orientada a objetos do R, o uso do comando for() é mais limitado, mas ainda de grande importância na codificação de qualquer algoritmo. A linguagem R proporciona três comandos de repetição: for(), while() e repeat(). Os comandos de repetição podem ser representados esquematicamente conforme a Figura 12. As diferenças entre eles são apresentadas na […]
- [R na Prática – parte 13 – Elementos De Programação Em Linguagem R](https://geokrigagem.com.br/r-na-pratica-parte-13-elementos-de-programacao-em-linguagem-r/): Comandos Condicionais Na linguagem R existem três: if(), ifelse() e switch(). Os comandos condicionais são essenciais em programação de computadores (Tabela 12). O comando if() é útil para tomar uma decisão com relação à continuidade de um processo interativo, onde se pode verificar se o erro caiu ao valor desejado. A sintaxe do comando if() é bastante simples: Este mesmo comando pode ser escrito também conforme segue, mas com a ressalva que “else” deve seguir o fecha chaves (}), caso contrário o R avisa que ocorreu um erro inesperado, pois não reconhece a palavra “else” de forma isolada. Como mostra […]
- [R na Prática – parte 12 – Elementos de Programação em Linguagem R](https://geokrigagem.com.br/r-na-pratica-parte-12-elementos-de-programacao-em-linguagem-r/): Operadores Na linguagem R, assim como em outras linguagens de programação, há os operadores, que podem ser classificados em: aritméticos, relacionais (comparações) e lógicos (Paradis, 2005, p. 25), conforme a Tabela 11. Vamos tratar inicialmente dos operadores aritméticos. Lembrando que a operação é feita diretamente sobre os objetos. Os comandos seguintes executam diversas operações aritméticas entre dois vetores x e y. O Leitor pode conferir os cálculos efetuados. Sobre os mesmos vetores, pode-se aplicar os operadores relacionais: A aplicação dos operadores aritméticos e relacionais pode ser feita sobre dois vetores de comprimentos iguais ou diferentes, desde que o tamanho do […]
- [R na Prática - Parte 11 - Elementos de Programação em Linguagem R](https://geokrigagem.com.br/r-na-pratica-parte-11-elementos-de-programacao-em-linguagem-r/): Tipos de objetos: Data Frame e List Na linguagem R, o data frame pode ser idealizado como uma matriz com n linhas (observações) por m colunas (variáveis) com a diferença que as colunas podem conter não apenas valores numéricos, mas também caracteres, números complexos e variáveis lógicas (Tabela 8). Trata-se do tipo de objeto de grande uso na linguagem R. Assim, torna-se importante destacar como se pode gerar um “data frame” a partir de vetores de comprimentos iguais. No exemplo a seguir, tem-se três vetores x, y e z criados com tamanhos iguais a 10, sendo x uma sequência de […]
- [R na Prática – Parte 10 – Elementos de Programação em Linguagem R](https://geokrigagem.com.br/r-na-pratica-parte-10-elementos-de-programacao-em-linguagem-r/): Tipos de objetos: Matrix Na linguagem R, trata-se do tipo de objeto mais comum e importante na análise numérica. Por exemplo, em geoestatística, a matriz dos coeficientes de um sistema de equações multiquádricas tem essa estrutura de dados. A função solve() pode ser usada para a solução de um sistema de equações lineares, onde o primeiro argumento é a matriz dos coeficientes (A) e o segundo o vetor y. Um exemplo de script que emprega essa estrutura formando um sistema de equações lineares é mostrado a seguir: Nesse script, monta-se um vetor (a) de nXn elementos, que são concatenados para […]
- [R na Prática – Parte 9 – Elementos de Programação em Linguagem R](https://geokrigagem.com.br/r-na-pratica-parte-9-elementos-de-programacao-em-linguagem-r/): Na linguagem R, o array corresponde a essa coleção de matrizes. Como se mostra na Figura 7, o array é uma coleção de matrizes agrupadas no plano vertical. Em geologia e mineração, usa-se modelos tridimensionais de blocos para representação numérica de um depósito mineral. Cada nível corresponde a um plano de cota constante, onde as linhas e colunas formam os blocos de minério. A Figura 7 ilustra uma matriz 3D como um empilhamento vertical de 8 matrizes de 10 linhas por 10 colunas. Nesse caso, pode-se trabalhar a matriz tridimensional como um vetor, onde o índice deve ser calculado por […]
- [R Na Prática – Parte 8 – Elementos de Programação em Linguagem R](https://geokrigagem.com.br/r-na-pratica-parte-8-elementos-de-programacao-em-linguagem-r/): Tipos de Objetos: Factor Dando seguimento ao nosso artigo anterior sobre os Elementos de Programação na Linguagem R, para descrever o objeto factor(), faz-se necessário introduzir as escalas de medida propostas por Stevens (1946). Segundo esse autor, as variáveis aleatórias podem ser subdivididas em contínuas e categóricas (Figura 6). As contínuas podem ser medidas nas escalas: relacional e intervalar, enquanto as categóricas nas escalas: nominal e ordinal. A escala nominal representa a mais irrestrita atribuição de numerais (Stevens, 1946, p. 678). Por outro lado, a escala ordinal surge da operação de classificação por postos, em que um exemplo clássico é […]
- [R na Prática – Parte 7 – Elementos de Programação em Linguagem R](https://geokrigagem.com.br/r-na-pratica-parte-7-elementos-de-programacao-em-linguagem-r/): Seguindo o artigo anterior, a definição do objeto vector está na Tabela 4. O objeto do tipo vector é o mais comum e mais utilizado em programação de computadores, pois pode armazenar matrizes e arranjos de quaisquer dimensões, por meio da indexação. Alguns scripts de nossa autoria usam vetores para armazenamento de arranjos de maiores dimensões. A grande vantagem do objeto tipo vector está na possibilidade de se efetuar operações matemáticas sobre vetores, graças à natureza orientada a objetos da linguagem R (Owen, 2010, p. 5). No exemplo seguinte, cria-se um vetor X, numérico com 10 valores inteiros de 1 […]
- [R na prática – Parte 6 – Elementos de Programação em Linguagem R](https://geokrigagem.com.br/r-na-pratica-parte-6-elementos-de-programacao-em-linguagem-r/): Dando sequencia ao artigo anterior, os objetos na linguagem R podem ser de vários tipos, conforme a Tabela 3 (Paradis, 2005, p. 10). Esses objetos representam classes de dados usados pelo R (Brunsdon e Comber, 2015, p. 19-27). Por exemplo, para saber a classe de um objeto x, digite class(x) que resulta no tipo de dado que contém o objeto x (integer, numeric, matrix, data.frame etc.). Uma representação esquemática, dos tipos mais comuns de tipos de objetos, pode ser vista na Figura 5. O tipo “vector” é um arranjo linear de dados, organizados em linha ou coluna, ao passo que […]
- [R na prática – Parte 5 – Elementos de Programação em Linguagem R](https://geokrigagem.com.br/r-na-pratica-parte-5-elementos-de-programacao-em-linguagem-r/): Dando sequencia ao artigo anterior, a linguagem R trabalha com objetos que podem ser gerados e manipulados. Eles são caracterizados por seus nomes, conteúdos e atributos, que especificam os tipos de dados representados pelos objetos (Paradis, 2005, p. 9). Na linguagem R, um objeto é qualquer coisa que pode ser atribuída a uma variável, que inclui constantes, estruturas de dados, funções e mesmo gráficos (Kabacoff, 2015, p. 22). Por exemplo, ao digitar objects() e executar, pode-se verificar os objetos existentes na memória: O resultado mostra que existem 53 objetos na memória do meu computador, que são carregados automaticamente no R. […]
- [R na Prática – parte 4 – Elementos de Programação em Linguagem R](https://geokrigagem.com.br/r-na-pratica-parte-4-elementos-de-programacao-em-linguagem-r/): No artigo anterior, vimos como executar um código R em 3 passos, nesse artigo, veremos que quando se programa em alguma linguagem de computador, é fundamental saber como se faz a leitura e a gravação de arquivos. Neste texto, todos os arquivos, sejam de entrada ou de saída, serão padronizados para o formato CSV do Excel. Assim, os comandos descritos a seguir se referem a esse formato de arquivo. Tanto para leitura, como para gravação de arquivos há necessidade de se definir o diretório no qual se encontra o arquivo para leitura ou o destino de gravação. Assim, geralmente os […]
- [R na Prática – parte 3 – Elementos de Programação em Linguagem R](https://geokrigagem.com.br/r-na-pratica-parte-3-elementos-de-programacao-em-linguagem-r/): Comandos Básicos e Essenciais Seguindo o artigo anterior, a seguir, tem-se os comandos básicos e essenciais da linguagem R, que permitem executar as funções e aplicar os operadores. Os comandos serão mostrados como estivessem digitados no script e, em seguida, selecionados e executados usando o ícone de executar linha ou seleção. Por isso, não vai aparecer o sinal > (prompt) do console. Esta revisão foi feita com base em três referências: Paradis (2005); Owen (2010) e Venables et al. (2020). Além desses, foram utilizados os recursos da rede de computadores, notadamente os documentos disponibilizados em www.rdocumentation.org. Assim, as devidas citações […]
- [R na prática - Parte 2 - Elementos de Programação em Linguagem R](https://geokrigagem.com.br/r-na-pratica-parte-2/): Instalação e desinstalação de pacotes Dando sequencia ao artigo anterior, os pacotes representam um conjunto de funções e dados disponibilizados pela comunidade no sistema colaborativo, que caracteriza a linguagem R. Atualmente, existem 16159 pacotes para download no CRAN (https://cran.r-project.org/web/packages/, acessado em 24/08/2020). Como se pode verificar, há uma quantidade imensa de pacotes para as mais diversas aplicações. Esses pacotes são intensivamente testados pela comunidade e, portanto, extremamente confiáveis. Para fazer a instalação de um pacote, clique em “Pacotes” na barra de menu e, em seguida, clique em “Instalar pacote(s)…”. Então, como exemplo, considere instalar o pacote chamado “moments”, que permite […]
- [R na Prática – Parte 1 – Elementos de Programação em Linguagem R](https://geokrigagem.com.br/r-na-pratica-parte-1/): No artigo anterior, ensinamos como instalar o R em seu computador, nesse artigo veremos que a utilização dos recursos da linguagem R na prática, não se resume em escrever uma linha de comando, executar e examinar o resultado mostrado no console. A linguagem R é extremamente rica em pacotes dos mais variados tipos para aplicações em praticamente todos os campos científicos (matemática, física, química, engenharia, biologia, astronomia, geociências, sociologia e psicologia). Entretanto, muitas aplicações específicas requerem uma combinação de resultados de diversas funções, por meio de um código que precisa ser escrito pelo interessado. Frequentemente, há necessidade de se produzir […]
- [R na Prática](https://geokrigagem.com.br/r-na-pratica/): Instalação do R em seu Computador Este artigo mostra como você pode instalar o R em seu computador. Uma vez instalado, você poderá começar a usar as funções e comandos da linguagemR na prática. Logo perceberá que a linguagem R é uma poderosa ferramenta estatística e gráfica, que o ajudará no trabalho de análise de dados. Se você tem interesse em análise de dados, siga-nos em nosso blog, onde publicamos artigos envolvendo scripts em R. Os nossos artigos não se resumem a mostrar a sintaxe de uma função do R e sua execução no console, mas uma breve revisão da […]
- [Análise De Variância (Anova) E Regressão Linear Múltipla – Parte 6](https://geokrigagem.com.br/analise-de-variancia-anova-e-regressao-linear-multipla-parte-6/): Script Em R Para Regressão Linear Múltipla Neste artigo, iremos tratar da resolução do sistema de equações de regressão linear múltipla (1) usando a codificação alternativa. O novo script que se apresenta neste artigo é praticamente o mesmo do anterior (Script GK12), mas o objetivo é fazer a interpretação dos coeficientes da regressão múltipla, em termos dos valores médios dos níveis do fator. Os dados de lixiviação bacteriana (Lapin, 1998, p. 546), obtidos com três variedades de bactérias, codificados alternativamente se encontram na Tabela 1. O Script GK13 permite calcular os coeficientes da regressão linear múltipla, calcular a variável dependente […]
- [Análise De Variância (Anova) E Regressão Linear Múltipla – Parte 5](https://geokrigagem.com.br/analise-de-variancia-anova-e-regressao-linear-multipla-parte-5/): Script Em R Para Regressão Linear Múltipla No artigo anterior, apresentamos a teoria da regressão linear múltipla com variáveis independentes categóricas. Essas variáveis não podem ser processadas diretamente, mas somente por meio de suas funções indicadoras. O sistema de equações da regressão linear múltipla pode ser escrito, em termos matriciais, como (Rencher, 2002, p. 324): Na Tabela 1, tem-se os elementos para o sistema de equações (1), para determinação dos coeficientes. Tabela 1: Matriz X do sistema de equações (2) para regressão linear múltipla, com a codificação por variáveis indicadoras conforme variedades de bactérias (Lapin, 1998, p. 546). Primeiro, seja […]
- [Análise de variância (anova) e regressão linear múltipla – parte 4](https://geokrigagem.com.br/analise-de-variancia-anova-e-regressao-linear-multipla-parte-4/): Dando sequencia ao artigo anterior, a regressão linear múltipla envolve várias variáveis independentes, que podem ser contínuas ou discretas. Neste artigo, vamos tratar do caso em que as variáveis independentes são todas categóricas ou fatores, sendo que cada fator apresenta alguns níveis. Conforme a definição de variável categórica, ela pode ser composta por tipos. Por exemplo, em uma bacia sedimentar ocorrem várias litologias, que são os tipos da variável categórica denominada litologia. Os tipos dessa variável, por exemplo, podem ser: arenito, siltito, argilito, marga, calcário e folhelho. Assim, a variável litologia é composta por seis tipos. Variáveis categóricas não podem […]
- [Análise de Variância (Anova) E Regressão Linear Múltipla – Parte 3](https://geokrigagem.com.br/analise-de-variancia-anova-e-regressao-linear-multipla-parte-3/): Scripts Em R Para Anova – Um Fator Neste artigo, apresentaremos um script para fazer a análise de variância de um critério, seguindo a metodologia descrita no artigo anterior. Os resultados da execução desse script estão de acordo com os cálculos efetuados manualmente. Os dados de lixiviação bacteriana (Tabela 1 – artigo anterior) são introduzidos como objetos f1, f2 e f3 (linhas 2-4). A variável nt indica o número de níveis do fator. Os valores n1, n2 e n3 representam os tamanhos dos objetos f1, f2 e f3, respectivamente. As médias m1, m2 e m3 são calculadas por meio da […]
- [Análise de Variância (Anova) E Regressão Linear Múltipla – Parte 2](https://geokrigagem.com.br/analise-de-variancia-anova-e-regressao-linear-multipla-parte-2/): Neste tipo de análise de variância, isola-se os efeitos de uma única variável categórica (tratamentos) sobre os resultados das amostras (Burt et al. 2009, p. 434). O procedimento da análise de variância ajuda a traduzir os dados amostrais em uma ação ou providência (Lapin, 1998, p. 551). Para acompanhar o desenvolvimento da análise de variância de um critério, sejam o dados de lixiviação bacteriana em minério de cobre de baixo teor (Tabela 1), onde o engenheiro de minas precisa avaliar as variedades de bactérias na recuperação de cobre (Lapin, 1998, p. 546). O engenheiro de minas deve determinar se uma […]
- [Análise de Variância (Anova) E Regressão Linear Múltipla – Parte 1](https://geokrigagem.com.br/analise-de-variancia-anova-e-regressao-linear-multipla-parte-1/): Quando se trabalha com a análise de superfícies de tendência, deve-se testar se a superfície ajustada é estatisticamente significante ou não. Esse teste é geralmente feito por meio da análise de variância e teste F. Com o aumento do grau do polinômio bivariado, gera-se mais coeficientes que acabam se ajustando melhor aos dados, mas com um custo que a superfície de alto grau tenderá a apresentar artefatos e, consequentemente, estatisticamente não significativa. Yamamoto (2020, p. 149-157) aborda a questão  da análise de variância e teste F para verificação do ajuste de superfícies de tendência polinomiais. A variação total é dividida […]
- [Método Iterativo de Gauss Seidel para Resolução de Sistemas Lineares – Parte 3](https://geokrigagem.com.br/metodo-iterativo-de-gauss-seidel-para-resolucao-de-sistemas-lineares-parte-3/): Matriz Estritamente Diagonal Dominante Nos artigos anteriores, o método iterativo de Gauss Seidel foi exemplificado com um sistema de equações que apresentava convergência para a solução dentro de uma tolerância especificada. Entretanto, nem sempre isso é possível, pois depende da matriz dos coeficientes A ser estritamente diagonal dominante. Define-se uma matriz estritamente diagonal dominante por linhas, se (Quarteroni et al. 2007, p. 262): Como se pode verificar, o elemento da diagonal principal em módulo deve ser maior que a soma dos demais elementos da linha. Por exemplo, seja a matriz dos coeficientes (Quarteroni et al. 2007, p. 132): Pode-se observar […]

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